Домашние задания: Математика
Помогите написать разложение вектора x по векторам p*q и r
Вектор x={-1.5.5}, вектор p={2,1,1} вектор q={-2.0.-3}, вектор r={-1.2.1}
Алена Мишина
101
Х = {Хх, Ху, Хz). Аналогично: Р = { Рх, Ру, Рz} и т. д.
Хх = a*Рх + b*Qx + c*Rx ==>. –1 = a*2 – b*2 – c. (*)
Так же и для остальных компонент:
5 = а*1 + 0 + с*2. (**)
5 = а*1 – b*3 + c*1. (***).
Решим систему (*) — (***):
Из (**): а = – 2с + 5. (****) ==>. Вставим (****) в (***):
5 = – 2с + 5 – 3b + c или: 3b = – c. ==>. 5с = – 15b. (»)
Теперь (****) —> в (*): – 1 = – 4c + 10 – 2b – c или: 5с = – 2b + 11 (»»).
Складываем («») и (»): 0 = 17b + 11, откуда: b = – 11/17.
Далее из (»): с = 3*(11/17) = 33/17.
Из (****): а = – 2с + 5 = – 66/17 + 85/17 = 19/17.
Итак: а = 19/17; b = – 11/17; c = 33/17. Следовательно:
х = 19р/17 – 11q/17 + 33r/17.
Проверим:
– 1 = 38/17 – 22/17 – 33/17 ==> – 1 = (38–22–33)/17 = –17/17 = –1.
5 = 19/17 + 0 + 66/17 ==> 5 = (19+66)/17 = 5.
5 = 19/17 + 3*11/17 + 33/17 = (19+33+33)/17 = 5.
Ответ: х = 19р/17 – 11q/17 + 33r/17
Можно и так: 17х = 19p – 11q + 33r.
Хх = a*Рх + b*Qx + c*Rx ==>. –1 = a*2 – b*2 – c. (*)
Так же и для остальных компонент:
5 = а*1 + 0 + с*2. (**)
5 = а*1 – b*3 + c*1. (***).
Решим систему (*) — (***):
Из (**): а = – 2с + 5. (****) ==>. Вставим (****) в (***):
5 = – 2с + 5 – 3b + c или: 3b = – c. ==>. 5с = – 15b. (»)
Теперь (****) —> в (*): – 1 = – 4c + 10 – 2b – c или: 5с = – 2b + 11 (»»).
Складываем («») и (»): 0 = 17b + 11, откуда: b = – 11/17.
Далее из (»): с = 3*(11/17) = 33/17.
Из (****): а = – 2с + 5 = – 66/17 + 85/17 = 19/17.
Итак: а = 19/17; b = – 11/17; c = 33/17. Следовательно:
х = 19р/17 – 11q/17 + 33r/17.
Проверим:
– 1 = 38/17 – 22/17 – 33/17 ==> – 1 = (38–22–33)/17 = –17/17 = –1.
5 = 19/17 + 0 + 66/17 ==> 5 = (19+66)/17 = 5.
5 = 19/17 + 3*11/17 + 33/17 = (19+33+33)/17 = 5.
Ответ: х = 19р/17 – 11q/17 + 33r/17
Можно и так: 17х = 19p – 11q + 33r.
Ник - Это Просто Набор Символов
Где-то ошибка в вычислении
Канева Ольга
А может быть, и систему решит как-нибудь более по-научному.
Похожие вопросы
- найти все натуральные числа p q r не являющиеся составными такие что p^2+q^2=r^2+6p
- Векторы аналит геометрия
- Заданы векторы a{-3;3;3}, b{2;1;1} и c{19;11;17}
- Привести решение любого примера, в котором необходимо найти угол между двумя заданными векторами арифметического
- P и q — различные простые числа. Сколько делителей у числа p^a*q^b?
- Пусть f(x) : R -> R такова, что f(f(x)) = x^2 - x + 1. Найти f(0).
- (Матан)Сформулируйте утверждение о том, что функция f: X -> R не имеет предела в точке x0 принадлежит X'
- Помогите пожалуйста найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)=x/x^2+64
- Помогите решить известны множества A=(x|xeR,0<x<2}, B=(x|xeR,1<x <3}. Записать множества а) AUB;б) AnB;в) A\B; г) В\А.
- Срочно помогите решить. найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(9-x)=-x^2+16*x-64