Привести решение любого примера, в котором необходимо найти угол между двумя заданными векторами арифметического

В общем случае угол между векторами в пространстве любой размерности k вычисляется по формуле: φ = arccos ((a, b) / (|a|*|b|)), где (a, b) = ax1*bx1 + ax2*bx2 + ... + axn*bxn - скалярное произведение векторов a и b, величины ax1, ax2, ... axn и bx1, bx2, ... , bn - координаты этих векторов, |a| = √(ax1² + ax2² + ... + axn²), |b| = √(bx1² + bx2² + ... + bxn²) - модули этих векторов.

Самый напрашивающийся пример в R4 - найти угол между диагональю тессеракта (четырёхмерного гиперкуба) и его ребром.
Поместив тессеракт в естественную систему координат и положив для простоты длину его ребра равную единице (на ответ это не влияет), определяем координаты радиус-вектора, проведённого по диагонали a = (1; 1; 1; 1) и по ребру b = (1; 0; 0; 0). Модули векторов a и b равны, соответственно, |a| = √(1² + 1² + 1² + 1²) = 2, |b| = √(1² + 0² + 0² + 0²) = 1. Скалярное произведение векторов равно (a, b) = 1*1 + 1*0 + 1*0 + 1*0 = 1, следовательно, угол между векторами равен φ = arccos (1/2) = π/3 или 60°. Это и есть искомый угол между диагональю тессеракта и его ребром.