По заданному времени и углу, найти ближайшее время (в данные сутки, в будущем) когда такой угол будет на часах.

Скорость часовой стрелки - pi/6 рад/час
Скорость минутной стрелки - 2pi рад/час
Заданное время - h часов и m минут.
Определим угол на часа в начальных момент времени.
Часовая стрелка с правой стороной вертикали на 12:00 формирует угол 2pi*h/12 рад.
Минутная стрелка с правой стороной вертикали на 12:00 формирует угол 2pi*m/60 рад.
Тогда угол в начальный момент это угол между ними, он равен
2pi*(h/12 - m/60) = pi*(5*h - m)/30 = phi0
Заметим, что phi0 > 0, когда минутная стрелка "убегает" от часовой, а < 0, когда "догоняет".
Минутная стрелка быстрее часовой, но часовая идет в ту же сторону. Значит, если минутная "убегает", то скорость их отдаления = 2pi - pi/6 рад/час
Если же минутная "догоняет", то скорость их сближения = -(2pi - pi/6)
Двигаются они равномерно, поэтому, если минутная "убегает" от часовой, то угол между ними изменяется по закону:
phi(t) = phi0 + (2pi - pi/6)*t
А если "догоняет", то:
phi(t) = phi0 - (2pi - pi/6)*t

Теперь рассмотрим 4 ситуации.
Допустим угол phiX > phi0 и phi0 > 0.
Это означает, что минутная стрелка уже впереди часовой и наращивает отрыв. Посмотрим за сколько угол между ними станет равен phiX:
phiX = phi0 + (2pi - pi/6)*t
t = (phiX - phi0)/(2pi - pi/6) = (phiX - pi*(5*h - m)/30)/(2pi - pi/6)

Допустим угол phiX > phi0, но phi0 < 0.
Это означает, что минутной стрелке надо сначала догнать часовую, а потом перегнать на угол phiX.
0 = phi0 - (2pi - pi/6)*t1 => t1 = -phi0/(2pi - pi/6)
phiX = (2pi - pi/6)*t2 => t2 = phiX/(2pi - pi/6)
t = t1 + t2 = (phiX - phi0)/(2pi - pi/6) = (phiX - pi*(5*h - m)/30)/(2pi - pi/6)

Допустим угол phiX < phi0 и phi0 > 0.
Это означает, что минутной стрелке надо оббежать весь круг и приблизится к часовой на угол phiX с другой стороны.
phiX = 2pi - phi0 - (2pi - pi/6)*t
t = -(phiX - 2pi + phi0)/(2pi - pi/6) = -(phiX - 2pi + pi*(5*h - m)/30)/(2pi - pi/6)

Наконец, если phiX < phi0 и phi < 0,
то это означает, что минутная стрелка уже "догоняет" часовую, и на своем пути она достигнет точки, в которой угол между ними будет phiX.
phiX = phi0 - (2pi - pi/6)*t
t = -(phiX - phi0)/(2pi - pi/6) = -(phiX - pi*(5*h - m)/30)/(2pi - pi/6)

Возможно, во всех 4 случаях это одна и та же формула, но я не уверен, боюсь ошибиться.