На поле, площадью 10 га можно выращивать картофель или свёклу в любой пропорции. Урожайность картофеля составляет 500 ц

Принимаете Х (икс) равной площади свёклы (С), тогда площадь под картошку (К) будет равна (10-Х).
Этот человек будет иметь 500(10-Х) центнеров картошки и 300Х центнеров свёклы. И выручит он за них:
❄ за картошку 5000*500*(10-Х) рублей, и
❄ за свёклу 8000*300Х,
итого 5000*500*(10-Х) +8000*300Х рублей. Вычисляете это, сокращаете, получаете какое-то выражение попроще и начинаете думать, при каком Х у вас значение этого выражения будет наибольшее.
А вот решать за вас задачу, пока вы будете шпилить катку в доту, вряд ли так.

третий вариант.

500*5000=2,5 млн/га картошка
300*8000=2,4 млн/га свекла
значит выгодно садить 100% картошка, но условие что свекла не менее 1 га, тогда 1*2,4+9*2,5=24,9 млн
Ответ: 24900000

Пусть x и y - засев картофелем и свёклой в гектарах. Нужно найти максимум линейной терминальной функции
500·5000·x + 300·8000·y → max
при ограничениях
x ≥ 1, y ≥ 1, x + y ≤ 10.
Это задача линейного программирования. Максимум может находиться только в одной из вершин или на одной из сторон треугольника, образованного прямыми х=1, у=1 и х+у=10 (это простейший симплекс !). Вершинами этого треугольника являются точки (1,1), (1,9) и (9,1).
2,5млн·1+2,4млн·1= 4,9млн
2,5млн·1+2,4млн·9 = 24,1млн
2,5млн·9+2,4млн·1 = 24,9млн
Итак, при оптимальном засеве в 9 гектар картофеля и 1 гектар свёклы максимальный доход получается 24900000 рублей.