У нас есть 11 одинаковых монет среди которых возможно 1 фальшивая, как за 2 взвешивания найти хотя бы 8 настоящих монет?

1-е взвешивание:

На обе чаши весов кладём по 3 монеты. Варианты:
1.1 Одна из чаш перевесила. В этом случае фальшивая монета содержится среди 6 взвешиваемых монет, а остальные 5 - настоящие.
1.2. Весы в равновесии. В этом случае все 6 взвешиваемых монет - настоящие, а фальшивая, если она есть, среди 5 оставшихся.
Результат - за одно взвешивание мы нашли, как минимум, 5 настоящих монет.

2-е взвешивание.

На одну чашу весов кладём 2 монеты из той группы, где может быть фальшивая монета (либо из 6 в 1.1, либо из 5 в 1.2), на другую - одну из той же группы, и одну настоящую. Варианты:
2.1 Одна из чаш перевесила. В этом случае из трёх потенциально фальшивых взвешиваемых монет точно фальшивая. Остальные монеты этой же группы - настоящие. Если первым взвешиванием мы нашли 5 настоящих монет, то в группе потенциально фальшивых было 6 монет, из них 3 - сомнительные монеты, а 3 настоящие, и таким образом мы нашли 5 + 3 = 8 настоящих монет. Если же настоящих монет было 6, то в группе сомнительных монет было 5 монет, из них 3 - по-прежнему сомнительные и 2 настоящие. Мы нашли 6 + 2 = 8 настоящих монет.
2.2. Весы в равновесии. В этом случае все три взвешиваемые монеты из сомнительной группы настоящие, а первым взвешиванием мы нашли как минимум 5 настоящих. Значит, всего нашли как минимум 8 настоящих.

Во всех вариантах условие выполнено.

если весы чашечные:

1) взвешиваем 3 / 3 (ост.5)
2) заменяем одну (любую) тройку взевешнных монет на тройку из ост.5 монет и снова взвешиваем

Никак не найдешь.

НЕТ