Домашние задания: Математика

Монеты. Среди трёх внешне одинаковых монет одна фальшивая, которая легче настоящих.

Монеты. Среди трёх внешне одинаковых монет одна фальшивая, которая легче настоящих.
У Маши есть двое весов, одни из которых исправные, а другие сломанные (могут показать
правильный или неправильный результат), причем Маша не знает, какие весы сломаны. Как
Маше за два взвешивания найти хотя бы одну настоящую монету?
Виктория Ходько
Виктория Ходько
89
Проще пойти что-нибудь купить на эти монеты. Либо все три монеты сбудет, либо можно сказать "ой, а я не знала, что фальшивая". И весы тоже можно попытаться продать, тем более если на глаз не видно, что одни сломанные.
Надеюсь, это правильный ответ.
Людмила Галенкина
Людмила Галенкина
13 291
Лучший ответ
Взвесим 1 и 2 монеты на первых весах, 1 и 3 на вторых
1. Оба раза весы равны. Поскольку одни из них да говорят правду, первая настоящая.
2. Первые равны, на вторых 1 тяжелее 2. Поскольку одни да говорят правду, первая либо равна одной из других, либо тяжелее, то есть она настоящая.
3. Одни равны, на вторых первая легче. Значит либо первая и вторая равны, либо первая легче, в любом случае вторая настоящая
4. Первая тяжелее в обоих случаях - значит она настоящая.
5. В одном случае первая тяжелее, во втором легче - значит, либо вторая фальшивая, третья и первая соответственно настоящие, либо третья настоящая, первая фальшивая - в обоих случаях третья настоящая.
Алексей Ермаков
Алексей Ермаков
86 761
Виктория Ходько Спасибо большое
Взвешиваем монеты 1 и 2 на первых весах и на вторых весах.
А) Если равенство оба раза, то они обе настоящие.
Б) Если одно равенство и на др. весах монета 1 перевесила, то 1 настоящая. Если монета 2 перевесила, то 2 настоящая.
В) Если нет равенства и оба раза монета 1 перевесила, то 1 настоящая. Если оба раза монета 2 перевесила, то 2 настоящая.
Г) Если перевесы в разные стороны, то 3 настоящая.
ЭР
Эллина Рудакова
96 935
Мартовские Коты "Г) Если перевесы в разные стороны, то 3 настоящая." Но нужна-то фальшивая!
Алексей Ермаков Пункт Б неверный. Здесь возможны два варианта: 1. Первые весы правильны, а вторые врут - обе монеты настоящие. 2. Первые врут ровно настолько, чтобы уравнять фальшивую монету с настоящей, а вторые говорят правду - одна монета настоящая, другая фальшивая.
Виктория Ходько Спасибо большое

Похожие вопросы