Странная задача на формулу Байеса

Вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, не зависит от того, что было извлечено ранее. Чтобы найти ответ, мы можем вычислить суммарную вероятность того, что шар будет белым в каждой из трех урн, и поделить эту вероятность на три, чтобы получить вероятность того, что шар будет белым в выбранной урне.

В первой урне 7 белых шаров из 10 всего, так что вероятность того, что шар будет белым, равна 7/10. Во второй урне 8 белых шаров из 12, так что вероятность того, что шар будет белым, равна 8/12. В третьей урне 2 белых шара из 15, так что вероятность того, что шар будет белым, равна 2/15. Суммируя эти вероятности, получаем 7/10 + 8/12 + 2/15 = 29/30. Так как мы делим эту сумму на три, чтобы получить вероятность для выбранной урны, ответом будет 29/30 / 3 = 29/90 = 31/100. Таким образом, вероятность того, что извлеченный шар будет белым, равна 31/100.

из какой урны вероятнее всего извлечь белый шар?
7/10 = 21/30
8/12 = 20/30
2/15 = 4/30

21/(21+20+4) = 21/45
20/45
4/45

(21/30)*(21/45) + (20/30)(20/45) + (4/30)(4/45) = (21² + 20² + 4²)/30*45 = 857/1350 ≈ 0.6348

Если б урн было две, в одной все шары были белыми, в другой - все черными, то ответчик выше насчитал бы веррятность 1/2, а она равна 1. Правда ведь?

Понимай задачу так:
Урны сначала перемешали, потом выбрали одну из урн, а наугад взятый из нее шар оказался белым . Зная об этом белом шаре, найди сперва, с какой вероятностью какая из трех урн тебе попалась.