Помогите решить задачу по теории вероятностей, используя формулу Бернулли или предельные теоремы

по формуле Бернулли
p = 0.002, q = 0.998
за одну минуту может оборваться n нитей с вероятностью P(n)
P(0) = q⁸⁰⁰ ≈ 0.2016
P(1) = 800*q⁷⁹⁹p ≈0.3232
P(2) = (800*799/2)q⁷⁹⁸p² ≈ 0.2587
P(3) = (800!/797!3!)q⁷⁹⁷p³ ≈ 0.1379
P(4) = (800!/796!4!)q⁷⁹⁶p⁴ ≈ 0.0551
P(0) + ...+ P(4) ≈ 0.9765

по формуле Пуассона
np = 1.6
P(0) ≈ 1/e^1.6
..
P(4) ≈ 1.6⁴/4!e^1.6
P(0) +...+P(4) ≈ (1+ 1.6 + 1.6²/2 + 1.6³/6 + 1.6⁴/4!)/e^1.6 ≈ 0.9763

Так как в задаче действуют живые люди, то они НЕ действуют по заранее сделанным расчётам на бумаге математиком, люди действуют по Свободе Воли.

Поэтому ответ: каждый новый опыт будет давать новый результат, всегда отличающийся от расчётного на бумаге, так как человек действует по Свободе воли.
Подобные задачи ставят целью убедить решающего, что человек действует по формулам математика, что явное враньё. Они пытаются убедить, что есть единое правильное решение для всех решающих, за которое поставят оценку.

Свобода воли(свобода выбора) - это способность человека принимать решения спонтанно, без причины, просто имея мнение, а также подменять уже существующую объективную причину своей собственной, например заповедями, меняя следствие на основе своих собственных индивидуальных причин.
Однако с детства людей обучают не использовать свободу воли, а жить по математическим формулам, логическим правилам, а наличие Свободы воли от человека скрывается и многие не знают о её наличии. Также наука полностью игнорирует наличие Свободы воли у человека.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли. Вероятность того, что прядильщица успеет связать все оборвавшиеся нити, равна вероятности того, что оборвется не более 4 нитей.

Вероятность обрыва нити на одном веретене равна 0,002, а общее количество веретен - 800. Таким образом, вероятность того, что оборвется k нитей, можно вычислить по формуле Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, p - вероятность обрыва одной нити (0,002), n - общее количество веретен (800).

Нам нужно найти сумму P(k) для k от 0 до 4. Это даст нам искомую вероятность.

Однако стоит отметить, что точные вычисления могут быть сложными из-за большого количества веретен. В этом случае может быть полезно использовать предельные теоремы теории вероятностей для приближенного решения.