Домашние задания: Математика

Помогите пожалуйста. Задача на теорию вероятностей

В урне 8 шаров одного размера, пронумерованные числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Случайным образом вынимаются один за другим без возврата назад, вынимаются четыре шара и располагаются в ряд рядом,один возле другого. Найдите вероятности событий: 1) Последовательность выпавших шаров равна 4, 5, 6, 7
2) Последовательность вытащенных шаров либо по возрастает либо убывает
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления вероятности:

P(A) = (количество исходов, благоприятствующих событию A) / (общее количество исходов)

Общее количество исходов можно определить как число способов вытащить 4 шара из 8:

C(8,4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70

Чтобы последовательность выпавших шаров была равна 4, 5, 6, 7, необходимо, чтобы первый шар был номером 4, второй - 5, третий - 6, и четвертый - 7. Количество способов вытащить шары таким образом равно 1. Таким образом, вероятность этого события равна:
P(последовательность 4, 5, 6, 7) = 1/70

Чтобы последовательность шаров была либо возрастающей, либо убывающей, необходимо определить число сочетаний, в которых 4 шара могут быть вытащены в порядке возрастания или убывания.
Число способов вытащить 4 шара в порядке возрастания равно числу сочетаний из 8 по 4, так как для каждой последовательности из 4 чисел есть только один возрастающий порядок.

Аналогично, число способов вытащить 4 шара в порядке убывания также равно числу сочетаний из 8 по 4.

Таким образом, общее число исходов, благоприятствующих событию "последовательность шаров возрастает или убывает", равно:

C(8,4) + C(8,4) = 70 + 70 = 140

Вероятность события "последовательность шаров возрастает или убывает" равна:

P(последовательность возрастает или убывает) = 140 / 70 = 2

Но так как вероятность не может быть больше 1, то событие невозможно. Следовательно, последовательность вытащенных шаров не может либо возрастать, либо убывать.
Никита Кутузов
Никита Кутузов
56 728
Лучший ответ
Вероника _______ Это же чушь полнейшая