Помогите пожалуйста с задачей

Закон движения точки можно найти, интегрируя выражение для скорости. Интегрируя v=6t^2+4t-1, получим x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + C, где C - константа интегрирования. Чтобы найти значение C, используем информацию о том, что за время t=3с точка прошла 66м. Пусть x(0) = 0, тогда x(3) - x(0) = 66. Подставляя значения в уравнение x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + C и решая его относительно C, получим C = -5. Таким образом, закон движения точки: x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t - 5.

мазяка, давай сам решай

Для нахождения закона движения необходимо найти функцию координаты x(t) точки, движущейся с заданной скоростью v(t).

Используем формулу для нахождения координаты x(t) через скорость v(t):

x(t) = ∫(0,t) v(t) dt + x₀,
где x₀ - начальное положение точки.

По условию, скорость точки v(t) равна v(t) = 6t^2 + 4t - 1. Интегрируем эту функцию от 0 до t:

x(t) = ∫(0,t) (6t^2 + 4t - 1) dt = 2t^3 + 2t^2 - t + C,
где C - постоянная интегрирования.

Для нахождения постоянной интегрирования C воспользуемся условием, что за время t=3с точка прошла 66м:

x(3) - x(0) = ∫(0,3) (6t^2 + 4t - 1) dt = 54 + 18 - 1 = 71.

Отсюда получаем:

C = 66 - x₀.

Подставляем C в выражение для x(t) и получаем:

x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + 66 - x₀.

Таким образом, закон движения точки записывается как:

x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + 66 - x₀.