Подскажите пожалуйста (очень важно)

должны отпустить, поездка за счет МО РФ

Никто и никого не обязан никуда отпускать. Т. е. как командир решит, так и будет. В этом пункте Закона никакой обязательности не содержится.

Только по решению командира части, сроком на 10 суток, не считая дороги. Оплата проезда за счет МО.

Нет, отпуск ему не положен, но если договорится с командиром части, но могут и предоставить. Едет за свой счет.

пункт 10 ст. 11 ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА О СТАТУСЕ ВОЕННОСЛУЖАЩИХ" гласит:
Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:

тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери) , отца (матери) супруга, сына (дочери) , родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;
пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;
в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, - по решению командира воинской части.
Продолжительность отпуска по личным обстоятельствам, предоставляемого военнослужащему в соответствии с настоящим пунктом, увеличивается на количество суток, необходимое для проезда наземным (водным, воздушным) транспортом к месту использования отпуска и обратно.

Военнослужащим, общая продолжительность военной службы которых составляет 20 лет и более, в один год из трех лет до достижения ими предельного возраста пребывания на военной службе либо в год увольнения с военной службы по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, кроме основного отпуска, по их желанию предоставляется отпуск по личным обстоятельствам продолжительностью 30 суток. Указанный отпуск предоставляется также военнослужащим, проходящим в соответствии с федеральными законами военную службу после достижения ими предельного возраста пребывания на военной службе и не использовавшим указанный отпуск ранее. Данный отпуск предоставляется один раз за период военной службы.
Так что скорее всего по " по решению командира воинской части".

Нет.
Считается, что 1 год службы не так уж и много. Можно и потерпеть.
Хотя на усмотрение командования части.