могут ли не выпустить моего мужа за границу, если он военный? собираемся семье съездить отдохнуть...

Военнослужащие вообще-то служат по контракту, а не работают.

А насчет заграницы ему нужно написать рапорт по команде и ждать реакции командования. Т. е. как они решат, так и будет. Ему собственно и загранпаспорт без разрешения командования не дадут. И категорически не советую самовольно пересекать какие-либо границы. Не дай бог ваши "доброжелатели" командованию донесут и ваш муж через некоторое время уже будет работать уже на гражданке, а не служить по контракту.

Читайте об этом в условиях контракта

Почитайте в контракте, если у мужа допуск 1 или 2 группы секретности, то вам можно отдыхать только на Родине.

ни разу не видела здесь вопроса о том что не выпустили за нраницу с загран паспортом, поэтому получайте загран паспорт и вперед в зарубежье (или зазеркалье) как кому удобней.

Если давал такое обязательство.
Статья 24. Ограничения прав должностного лица или гражданина, допущенных или ранее допускавшихся к
государственной тайне

Должностное лицо или гражданин, допущенные или ранее допускавшиеся к государственной тайне, могут быть временно ограничены в своих правах. Ограничения могут касаться: права выезда за границу на срок, оговоренный в трудовом договоре (контракте) при оформлении допуска гражданина к государственной тайне ;права на распространение сведений, составляющих государственную тайну, и на использование открытий и изобретений, содержащих такие сведения; права на неприкосновенность частной жизни при проведении проверочных мероприятий в период оформления допуска к государственной тайне (Закон РФ "О государственной тайне "(От 21 июля 1993 года, № 5485-1 (в ред. Федерального закона от 06.10.97 № 131-ФЗ)) .

если у него группа секретности есть (2 или 1), то однозначно - нет!
если 3-я группа или нет вообще допуска - то да!