Списали по состоянию здоровья выслуга 16 лет положена ли мне квартира

Нет, только с выслугой не менее 20 лет (ст. 13 ФЗ от 12 февраля 1993 г. № 4468-1)

Жилье это не единовременное пособие, которое всем положено при увольнении.

Да, всем положено, кто остлужил более 10 лет. НО при условии, что вы состоите на учете, как нуждающаяся. И у вас не было своего жилья по всей стране. тут есть нюансы, если вас включали в приватизированную квартиру и потом вы отказались - вы ухудшили свои жилищные условия сами, если у вас был дом (часть его) и вы подарили, продали,.. то вы ухудшили свои жилищные условия сами. И т. д. и т. п. Странно, что вы вообще до сих пор не на учете не состоите. В чем причина? Обратитесь в жилищную комиссию части и в свой Регионжилье. Позвоните, зайдите на сайт, уточняйте. Под лежачий камень, не вынешь рыбку из пруда.

Если состоите на учёте как нуждающийся - то положена.
Если вы уволены по ОШМ, по здоровью или по достижении предельного возраста то вам положена квартира при сроке службы БОЛЕЕ 10 лет.
Во всех остальных случаях более 20 лет.
У вас выслуга 16 лет и вы уволены по здоровью. Так что если вы состоите на учёте как нуждающийся в жилье, то квартиру дадут.
P.S. Жилья не должно быть не у вас, не у жены не у детей.

Если заболевание связано с прохождением службы ( выполнением служебных обязанностей ) и установлена группа инвалидности