Армия и призыв

Ну прямо и говори что работаю, семья финансово зависит от меня, а также свои болезни, думаю что то да будет, а ещё лучше если отправят на комиссию ( в университете ) скажи там главному (директор или кто там ) мол так то так то думаю что войдут в твоё положение, тут главное язык и больше суетиться.

при низком ИМТ предоставляется отсрочка на полгода

Нет-только год службы..

1. Указанные болячки - не болячки для запаса. Кроме грыжи, её надо обследовать, если она будет "Без существенных нарушений функций", то тоже мимо. Остальное норма, зрение там надо -5 или разница между глазами около 2д.
Но, может быть что-то ещё или что-то не очевидное. Поэтому берете книжку (вполне свободно распространяется) с расписанием болезней. Там есть таблички с болезнями и категорией годности. Ищите свои болячки там и ищите по В и Г что есть.
2. Содержание семьи - просто слова, если нет документов. Есть такой нюанс, что по факту отсрочка (не запас!) даётся по уходу и содержанию, когда вы - единственный кормилец. Тут включаем логику: единственный кормилец означает, что вы единственный трудоспособный член семьи по объективным причинам. Да, т. е. просто неработающий, но трудоспособный член семьи эту схему ломает напрочь. А вот инвалидность члена семьи с ограничением трудоспособности - объективная причина. Соответственно любая временная нетрудоспособность тоже. Но тогда отсрочка будет на время этой самой нетрудоспособности.
3. Сейчас действует отсрочка по учебе. Пока ВУЗ не подал документы, что вы отчислены, военкомат не знает этого. Поэтому у вас есть вариант тихо мирно сидеть и ждать повестки, которая вполне может вообще не придти в этот призыв, а только к следующему. Либо вариант - самому заявиться, сообщить информацию, пройти мед. комиссию, получить направления на обследования и идти их делать. Можно пограничный вариант - ждать пока позовут, потом проходить обследования. Ну.. это месяца два, может три. Откосить не поможет, но отсрочка в полгода поможет отцу решить вопрос с работой в теории.

иди на АГС, сможешь подрабатывать на гражданке

Если ты единственный кормилец в семье то в армию не заберут. Пусть мама на время призыва уволится или работает без оформления. А вообще, с грыжей и с глазами тоже не берут.