У военнослужащего, находящегося в зоне СВО, заканчивается контракт 27 декабря. Как должно проходить его увольнение?

Должен писать рапорт на увольнение.

Указ Президента от 21.09.2022 читали?

5. Установить в период частичной мобилизации следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, а также граждан Российской Федерации, призванных на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы Российской Федерации:
а) по возрасту - по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;
б) по состоянию здоровья - в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, за исключением военнослужащих, изъявивших желание продолжить военную службу на воинских должностях, которые могут замещаться указанными военнослужащими;
в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Никак. Согласно Указу президента РФ от 21.09.22 г., в период частичной мобилизации увольнение из ВС по окончании срока контракта не предусмотрено.
Что же касается двух первых ответов, то их авторов самих нужно утилизировать, как шакалов позорных. Пули тратить на них жалко...

Пиши про себя а то как адвокат..

Никак , ему продлят его автоматически если он задействован в сво до соответствующего указа Президента об этом
Все знают что например Волчий билет дается на всю жизнь ,а военнослужащие почему-то не знают ,что например во время войны во этого для него как бы нет или не существует ,увольнение, а начальству его намылят холку что не обьяснили что это пока не возможно
А возможно это только вот так как написано выше Указ Президента от 21.09.2022 и больше ничего , если не считать тюрьмы , волчьего билета и.т.п

Все увольнения по сроку контракта приостановлены из-за объявленной мобилизации. Читайте указ президента, там написано кому можно, а кому нельзя

Пулей (обычно в голову)

Насильно не смогут заставить. Подайте на всякий случай заблаговременно заявление, что не сможете продлить контракт далее срока.