Почему телефон быстро расходует батарею, хотя я нечего не делаю.

За табой следят...

Отключи в диспетчере приложений ненужные приложения работающие в фоновом режиме, включи режим экономии энергии (Если такое режим присутствует в твоем Fly,в моем "Самсунге",такой режим есть).

"Что делать? "
Ответ банальный до безобразия - включить мозги. Не обижайся, а рассуждай.

"Очистила мусор, ускорила, проверила на температуру процессора. "
то есть у тебя стоят какие-то проги которые следят за батареей, чистят смарт о мусора и так далее.
Получается, они висят в памяти и жрут процессорное время и соответственно энергию.
Чего-то пытаются выгрузить из памяти а это чего то само запускается и загружается опять и так до бесконечности.

Не проще ли открыть приложения, что висят в памяти и отключить всё лишнее, в том числе и эти проги-оптимизаторы

ps сам прошёл через это. Сам, методом научного тыка определил что и как работает а что нет.
Когда у меня стояли и работали все эти проги батареи едва хватало на 18 часов (при отключенном инете, вайфае, и всех остальных причендалах) в режиме телефон
Сейчас на 24 часа работы уходит от 50% и больше, инет постоянно включен, постоянно включен "в контакте", обозреватель инета, периодически качает торрент

ps2 не факт что аккумулятор у вас ещё в норме. Попробуйте зарядить его при выключеном телефоне

батарее нужно тепло ---если холод она сядет быстро

Потому что когда ты не пользуешься телефоном то выключай вай фай в нём и интернет соединение а так-же геоданные gps плюс ещё экран делай тусклым. Всё это отнимает заряд. Ещё закрывай все сторонние приложения во время простоя телефона. Они тоже отнимают. Если это ничего не помогает то смени батарейку на новую.

Индикаторы, wifi,мобильные данные отключи

Батареям свойственно уменьшать время использования с течением времени.

Сколько лет телефону?
Варианта в общем то три.
1.Либо батарея устарела, и очень быстро разряжается, это можно устранить заменой аккумулятора.
2. У вас вирус, или приложение которое постоянно нагружает ваш процессор.
Тут два варианта. 1 Использовать разные приложения и антивирусы (Что как я понял вам не помогло) 2. Сделать общий сброс (hard reset), после чего все приложения в том числе и вирусы будут убиты.
3. На плате телефона, или аккумулятора коротит, поэтому и улетает быстро батарейка.

Хирургически.... Сделай откат андроида к заводским настройкам... Если уверена что железо живое....

Батарея устарела

скачай программу doctor batare

Найдите в гугл статью "Где хранятся контакты Android" есть много информации про контакты и root права. На Рутгаджете вроде она)