Перезагрузили телефон, он требует код конфидециальности... ребенок (13 лет) сдал телефон в сервисный центр.

Плату за 1500? Бред, нельзя сломать систему телефона, если конечно не вирус или не установлены root права. Гарантия покрывает заводские дефекты и если телефон начял сам зависать то с клиентов нечего не береться. Попробуйте поговорить с администрацией.

"Что делать в таком случае и является ли это гарантийным случаем?"
1 не винить за это ребёнка и не ругать его за это
2 самим думать хоть иногда головой. И если уж приучаете ребёнка ко взрослой жизни, то не по принцибу "бросил в воду, жить захочет - выплывет"
3 теперь уже ни чего не сделаешь, не выяснишь и не докажешь. Был ли случай гарантийным или не был. Что вы сделали с ним такое что он завис - непонятно.
Платите.

Гарантийным случаем это не является. Но и сервисный центр не имеет права заключать договор на оказание услуг с несовершеннолетним.

по этому поводу можно написать в общество по защите прав потребителей или позвонить. Но, важно что вам еще напишут в сервисном центре .
Для снятия с гарантии необходимо:
1. механические повреждения
2. следы проникновения жидкостей в телефон (нарушений правил эксплуатации)
3. установка не штатных программ (особенно для получения рут доступа)
4. перепрошивка любыми не штатаными прошивками.

по вашему описанию не ясно что стало причиной проблем. но "что якобы мы сами виноваты (не надо было перезагружать телефон )" это полный бред. Сомневаюсь, что так могли с казать в официальном СЦ! А в левом могли и не такое сказать.

Вообще если имеется рут права то должны принимать его в сервис!! Много примеров насчет этого можете погуглить. Это уже они от себя вас заставляют платить деньги, и люди ведутся. Тем более програмно его и так должны были принять, а вот битый, треснутый, утопленный это уже за деньги.

Что ты хочешь от нас, дубина безмозглая??? Отсутствие мозгов - негарантийный случай!