Почему не бывает си диеза и до бемоля?

Диезы и бемоли ставятся тогда, когда между основными нотами расстояние составляет один тон, т. е. их можно повышать и понижать на полтона. Расстояние между си и до равно полутону.

Потому что, если нужен чистый До или чистое Си, пользуются БЕКАРОМ. Для этого БЕКАР и существует (для получения чистых нот).

Бывают.
Си диез - это простое до, до бемоль - это простое си.

А почему эти Диез-Бемоли вообще есть. Вообще это очень долгая история, но на ее протяжении выяснилось что есть (придумано) 3 звукоряда - природный, пифагоров, темперированный (равномерно) . Темперированный описал Андреас Веркмейстер. Древние когда-то придумали только 7 нот и все хорошо звучало. Но также придумали и 2 звукоряда - мажор и минор. Потом усложняя композиции, захотели начинать играть к примеру в мажоре с ноты не ДО, как приняли, а другой, например для изменения настроения или подстраиваясь под голос певца. Но тогда они не попадали уже на те интервалы, которыми располагали. Так они добрали еще 5 нот. Позже люди перестановками 7 из 12 придумали 12 ладов (эолийский, дорийский...) , а затем наслоили всякие ряды фламенко с хроматизмом. Были люди которые играли только на белых клавишах, не трогая черные. Да и эти 12 нот пришли в Европейский мир из итальянской музыкальной школы. Такая психоакустическая шкала прижилась уже почти у всех. Но существуют (существовали) и другие деления типа китайской пентатоники, а в индийской системе очень много интервалов, да и названия не те.