Что такое доли в музыке, а именно в классической музыке? (Без Википедии)

Это счёт. Мелодия делится на крохотные кусочки - такты, и каждый такт делится на доли (удары).

Причем, здесь классическая-не классическая музыка. Обычным алфавитом можно писать матерные слова, а можно поэзию уровня Шекспира, Пушкина. Вот и нотная нотация такая же. Пиши хоть симфонию Бетховена, хоть рэп какой-нибудь.
Современную музыку тоже можно представить в виде нот с разбиением на такты (аналог слов предложения)... Там тоже есть определенные правила...

Доля (в музыке) (арх. время такта; англиц. бит, англ. beat) — элементарная единица музыкального метра. За эту единицу чаще всего принимается 1 четвертная нота.

В метрическом такте выделяются сильные и слабые доли. Сильная доля — кульминационный момент, характеризуется выделением громкостью ноты в отдельно взятом такте. Подготовка к сильной доле называется слабой долей. Например, при размере 3/4 в одном такте есть одна сильная и две слабые доли, каждая длиной в одну четверть. В старинной мензуральной музыке (европейское многоголосие примерно до 1600 года) доли не различаются по степени тяжести, тем не менее, доли внутри мензуры сохраняют своё значение счётных единиц, «пульса» музыки.

Сильная доля подчёркивается различными музыкальными средствами: ритмической остановкой, вступлением тонической гармонии, динамическим (громкостным) акцентом, глубоким басом, мелодической вершиной. Если этого требует характер музыкального произведения, акцент (ударение) может сместиться с сильной доли на слабую, при этом сильная доля наделяется т. н. «воображаемым акцентом».

Техника консонанса и диссонанса в старомодальной и тональной гармонии в обязательном порядке учитывает дольность метрического периода (или в старинной музыке — темпуса мензуральной музыки).