объясните, что такое интеграл? спасибо

интеграл быват двух видов - определенный и неопределенный
неопределенный интеграл от функции f(x) - это ВСЁ множество функций, производная от который равна f(x). Доказано, что достаточно найти одну такую функцию, все другие будут отличаться на константу
Пример. неопределенный интеграл от функции sin(x) равен -cos(x) + C, так как производная косинуса есть синус

определенный интеграл от функции f(x) берется в ПРЕДЕЛАХ (x меняется от x1 до x2). По смыслу это ПЛОЩАДЬ между графиком функции, осью икс и ограничивающими отрезками x1 и x2. А определяется как предел сумма площадей маленьких прямоугольничков (это если урпощенно выразиться)

Если очень кустарно, то это предел суммы, количество слагаемых которой стремится к бесконечности, а значения их к нулю.

В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия суммы. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Этот процесс обычно используется при нахождений таких величин как площадь, объём, масса, смещение и т. д. , когда задана скорость или распределение изменений этой величины по отношению к некоторой другой величине (положение, время и т. д.) .

Существует несколько различных определений операции интегрирования, отличающиеся в технических деталях. Однако все они совместимы, то есть любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат.

Интеграл (м. , математ. , лат. ) конечная, измеримая величина, в отношении к бесконечно малой части ее, к дифференциалу.

Я даже могу определение дать... =)
Определенным интегралом называется предел интегральной суммы при числе разбиении n стремящихся к бесконечности и длине отрезков разбиения стремящихся к нулю.
P.S.:Существуют, конечно же, ещё и неопределенные интегралы, но у меня нет опредения...

http://ru. wikipedia. org/wiki/Интеграл
пробел ток убери))

Если на пальцах: интеграл-функция, обратная производной. Например дана функция у=3х^2 ; производная=6х. а интеграл от 6х будет равен 3х^2

ИНТЕГРАЛ-В математике: величина, получающаяся в результате действия, обратного дифференцированию. (прил. интегральный, -ая, -ое. Интегральное исчисление. ) Удачи! Надеюсь будет всё понятно!)))