для чего мы наxодим площадь фигуры под графиком, то есть интеграл? спасибо

Интегрирование - полезная вещь в любой науке, где изучается развитие какого-либо процесса во времени. Например в растениеводстве приходится оценивать виды на урожай у разных сельскохозяйственных культур. Для этого периодически измеряется площадь листовой поверхности разных сортов, например, пшеницы. Результаты измерения наносят на график в виде точек ординат. На оси абсцисс им соответсвует время измерения. В течение лета получается график изменения площади листьев разных растений. Вычисляя площадь под каждой кривой, получают интеграл, характеризующий какой фотосинтезирующей поверхностью располагало растение каждого сорта за весь сезон. Сравнивая интегралы, характеризующие потенциальные фотосинтетические возможности разных сортов пшеницы, можно определить наиболее эффективный сорт.

Для того, чтобы знать параметры той или иной системы... в каждой области знаний своя система...

Человек, изучивший высшую математику, даже кофе по другому заваривает! Склад мышления меняется. А если помнишь, как выглядит интеграл, то можешь в виде его согнуть проволочку и вытащить колечко, закатившееся куда не следует.. . )))

Если в жизни смотреть только сериал "Ранетки", как cat van, то интегралы ни к чему.
А применяются они в науке и технике. Создание того же компьютера было бы невозможным без физики твердого тела. А уж какие там интегралы - откройте учебник и сами убедитесь.
Площадь фигуры под графиком - это просто геометрическая интерпретация определенного интеграла. Для лучшего понимания сути школьниками и студентами.

Да вся математика одна сплошная фигня! Большинство правил абсолютно не применяются, к примеру эти интегралы, так что просто так, на радость учителю)))

Чтобы познать все чудеса математического анализа О_о

сразу видно отсутствие инженеров)))))))))))))) )
на самом деле пространство применение в технике интегралов огромное. Самое первое и значимое это нахождение Первообразной.
большинство формул, которые учат в физике можно объяснить и вывести с помощью производной и первообразной.
Например всем известная формула нахождение пути при известном времени скорости и ускорении есть ничто иное как дважды взятый интеграл от ускорения по времени.