Естественные науки

В нашем современном Мире существует ли такое цифровое значение…? Напишите его…!!!?

Шахматы изобрели в Индии…! Ал-Бируни в книге «Индия» расказывает древнюю легенду, которая приписывает создание шахмат некоему брамину. За своё изобретение он попросил у раджи незначительную, на первый взгляд, награду: столько пшеничных зёрен, сколько окажется на шахматной доске, если на первую клетку положить одно зерно, на вторую — два зерна, на третью — четыре зерна и т. д. Оказалось, что такого количества зерна нет на всей планете (оно равно 2 в 64 степени − 1 = 1,845х10 в 19 степени зёрен, чего достаточно, чтобы заполнить хранилище объёмом 180 кв. км). Так это было, или не совсем, сказать сложно, но, так или иначе, родиной шахмат является Индия. Но это одна из версий и её могли подсчитать и в те времена. А эту версию я слышал от шахматистов в 70-тые годы: «…На первую клетку положите 2 зерна, на вторую квадрат этого числа, на третью квадрат второго числа и т.д. …!» «…7 дней и ночей считали умнейшие слуги и пришли (приехали) с огромнейшим рулоном бумаги, на котором было написано очень большое цифровое значение…?» В нашем современном Мире существует ли такое цифровое значение…? У меня персональный компьютер не дошёл даже до общепринятого в шахматах Е2-Е4, в B2 получилось число 134078079299426х10 в 139 степени, а в C2 - компьютер вообще не знает это число…?! Конечное число, наверное, получится несколько километров по длине что ли…? Я вспоминаю себя: без калькулятора (начало 70-х), огромная куча тетрадных листов, исписанных умножением в столбик, потом эти листы склеивались, чтобы цифра поместилась…! Нет-нет, я и близко не подобрался к Е2…!? Сейчас, наверное, не под силу узнать это значение в H8, даже на компьютере…? Как же они это подсчитали раньше…?
а зачем это считать? что это может дать человечеству?... фигнёй люди страдают...
Андрей Петаев
Андрей Петаев
34 889
Лучший ответ
S=1+2+2*2+...2^63 - геометрическая прогрессия, так что тупо по формуле S=2^64-1. Не особо-то и много - примерно 10^19. Для всего этого не надо ни компов, ни калькуляторов - можно посчитать устно. (например, зная, что 2^10 =1024~1000).

Если точно - 18446744073709551615. Достаточно обычного виндоусского калькулятора.
Хочется ручками, столбиком - тоже пожалуйста. Даже если тупо считать, прибавляя - всего-то 63 умножения (если есть слуги - полная фигня!) .

А если есть хоть капля мозгов, то можно сообразить:

2^2=2*2=4
2^4=4*4=16
2^8=16*16=256
2^16=256*256=65536
2^32=65536*65536=4294967296
2^64=4294967296*4294967296=18446744073709551616

И всего делов-то - 6 умножений, из которых порловина делается устно.

Ну а если хочется очень больших чисел - бери программку для вычисления с высокой точностью и считай хоть миллионозначные числа.
Timosha Timka
Timosha Timka
61 284
У Перельмана если класть удвоенные числа. А если класть квадраты предыдущих чисел, то ряд будет такой: 2^(2^1)+2^(2^2)+2^(2^4)+2^(2^8)+2^(2^16)+...+2^(2^64)
Слагаемые очень быстро растут, так что с высокой точностью результат равен последнему слагаемому.
Показатель степени в нем равен 2^64=18446744073709551616
Значит, число равно 2^18446744073709551616. Столько цифр надо для записи результата в двоичной системе, в десятичной будет нужно примерно в три раза меньше цифр, то есть примерно 60 квинтиллионов цифр. Никакими свитками тут не обойдешься.
Жазира Абуова
Жазира Абуова
54 965
Кхе. Про второй вариант:
Ну можно ведь не считать? Или Вам так интересно само число?
Степень на 64 клетке 2^63
2^(2^63)~2^(10^19)~10^(3*10^18)
Компьютер обычно не работает с подобными числами.
Кстати странное существо человек.
Степень двойки ему ничего не говорит, а степень десятки - многое.
Почитайте Перельмана "Живая математика". У меня книга 1978г, издание 11 (одиннадцатое)
Он там приводит и эту задачу и как её решать, причём на бумаге и без калькулятора, за несколько минут и предельно точно. , И на нескольких строчках. Только у Перельмана на первую клетку клалось1 зерно
Ответ 18 446 744 073 709 551 615
Может, вовсе они и не считали то самое, искомое число? Сбились в пути, забили на все и написали: "Много". Или "бесконечность".
Nu
Nurika
7 129
по-моему считать это "в лоб" не рационально и неправильно. . скорее всего существуют разложения этих чисел в ряды, позволяющие примерно (!) определить порядок искомого числа

Похожие вопросы