Решите неравентство 0.5^х2-5х+6>0.25^x

Шаг 1. Задаем координаты вершин многогранника х1, х2, …, хn+1; ε>0 – параметр останова; параметры отражения , сжатия , растяжения . Положить k=0 (последующие шаги 2-6 соответствуют текущему номеру k системы точек) .

Шаг 2. Среди вершин найти «наилучшую» xl и «наихудшую» хh, соответствующие минимальному и максимальному значениям функции:
; ,
а также точку xs, в которой достигается второе по величине после максимального значения функции f(xs).

Шаг 3. Определяем центр тяжести всех вершин многогранника за исключением наихудшей xh:

Шаг 4. Проверяем критерий останова:
а) если, процесс поиска можно завершить и в качестве приближенного решения взять наилучшую точку текущего многогранника: х*хl;
б) если  <, то переходим на шаг 5.

Шаг 5. Выполняем отражение наихудшей вершины через центр тяжести xn+2:
.

Шаг 6. a) Если f(xn+3) f(xl), то выполняем растяжение
.

0.5^(х^2 - 5х + 6) > 0.25^x
приводим степени к одному основанию
0.5^(х^2 - 5х + 6) > 0.5^(2x)
отбрасываем основания <1, меняем знак неравенства на противоположный
х^2 - 5х + 6 < 2x
х^2 - 7х + 6 < 0
сначала решаем уравнение
х^2 - 7х + 6 = 0
x = 6 и x = 1
поскольку коэффициент при квадрате х =1 (больше нуля) , то
условие х^2 - 7х + 6 < 0 выполняется между корнями
Ответ: (1; 6)

А зачем ?