Как решить? Помогите, пожалуйста.. . решала, у меня получилось 2, а в ответе 0,5. sintcost=-0,5. sin^4t+cos^4t=?

Во-первых, неужели руки отвалятся, если полностью и вразумительно изложить условие задачи. Насколько я понял, известно, что sin(t)*cos(t)=-0,5, и требуется найти сумму четвертых степеней sin(t) и cos(t). Запись sin^4t не читается однозначно, может быть аргумент у Вас 4*t, а показатель степени пропущен. Чтобы правильно читалось, нужно использовать скобки, а аргумент любых функций тоже нужно брать в скобки. Таким образом, правильная запись условия должна быть такой: "Найти, значение выражения (sin(t))^4+(cos(t))^4, если sin(t)*cos(t)=-0,5". Как видите, запись ничуть не длиннее, но все читается однозначно.
Решение: к исходному выражению нужно добавить и вычесть величину 2*(sin(t))^2*(cos(t))^2.
Тогда: (sin(t))^4+(cos(t))^4= (sin(t))^4+(cos(t))^4+2*(sin(t))^2*(cos(t))^2-2*(sin(t))^2*(cos(t))^2=
=((sin(t))^4+(cos(t))^4+2*(sin(t))^2*(cos(t))^2)-2*(sin(t))^2*(cos(t))^2=
=((sin(t))^4+2*(sin(t))^2*(cos(t))^2+(cos(t))^4)-2*(sin(t))^2*(cos(t))^2=
=((sin(t))^2+(cos(t))^2)^2-2*(sin(t)*cos(t))^2=1^2-2*(-0,5)^2=1-2*0,25=1-0,5=0,5.

sintcost - это же, если внимательно посмотреть, почти что синус двойного угла. Так что чему равен sin 2t - понятно. Стало быть, не штука сосчитать, чему равен cos 2t (знак по фигу какой, потому что всё равно потом возводить в чётную степень) , а значит, чему равен и sin 4t. А значит, и cos 4t.

Что прикольно, один шаг тут окажется лишний (какой именно - попробуйте догадаться сами) , но это потому, что угол такой особенный.

В ответе правильно. Посчитай (sin^2 t+ cos^2 t)^2
Сперва не раскрывая скобок, а потом раскрой их.

я летом каждый день 4 часа физику решаю и что
в ответе правельно.
решая уравнение получим что синус т равен 1/корень 2
косинус т= -1/корень 2 ну или наоборот
ну дальше подставили и получили 1/4+1/4

sin^4t+cos^4t=(sin^2t+cos^2t)^2 - 2sin^2t*cos^2t=1 - 2*0,25 = 0,5

сейчас же лето