в уравнение cos3x=cos x нет чисел!!!!как же его тогда решить????помогите с алгоритомом решения этого уравнения

По формуле cosα - cosβ = -0,5sin(α+β)/2*sin(α - β)/2
получим сos3x - cosx = 0; -0,5sin(3x + x)/2*sin(3x - x)/2 = 0
Произведение =0, если множители =0
sin2x = 0 или sinx =0.
Ну вот и получились твои любимые уравнения с числами
Дальше их решай сама

Это надо решать исходя из свойств функции косинус.
Во-первых это преоидичная функция с периодом два пи. Во вторых четная функция, cosx = cos(-x).

Значит если выполняется равенство cos(y) = cos (x), то
или y = -x + 2*k*пи (здесь используется и четность и периодичность косинуса) , k - может быть любм целым числом
или y = x + 2*k*пи (в силу периодичности косинуса)
Теперь вместо у подставляем 3х
из первого уравнения получаем
4*х =2*k*пи
х = k*пи / 2

а из второго получаем, что х = k*пи

То есть корнями уравнения cos3x = cosx
являются все х вида k*пи и k/2 * пи, где k - любое целое число
Но так как множество k/2 * пи включает в себя все множество чисел вида k*пи, то можно записать ответ в виде
х = k/2*пи. Это 1/2*пи, пи, 3/2*пи, 2*пи, 5/2*пи, 3*пи и т. д. , плюс все такие же отрицательные числа.
То есть это такие х, в которых косинус принимает значение 0, 1 или (-1)

Нарисуй графики, точки их пересечения будут решениями уравнения, одно из решений будет при х=0.

на память не помню тригонометрических преобразований.
но скорее всего необходимо разложить cos3x(посмотри учебник или математический справочник с формулами) так чтобы аргументы были только x без множителя.
а потом уже решать уравнение.
PS кстати если перенести cosx в левую часть, то справда останется число 0 =)