помогите правильно оформить решение???

Я так полагаю, это задача на формулу полной вероятности.
У нас есть три гипотезы о наполнениии урны, в зависимости от соотношения черных и белых шаров.
Нам сказали, что среди 4х добавленных есть как белые так и черные, потому возможные составы урны такие:
5б + (1ч+3б) = 8б + 1ч
5б +(2ч + 2б) = 7б + 2ч
5б +(3ч+1б) = 6б + 3ч
Эти три гипотезы равновероятны (1/3) и образуют полную группу событий.
Условная вероятность извлечь черный шар при условии каждой из гипотез равна соответственно 1/9, 2/9, 3/9.
По формуле полной вероятности получаем вероятность извлечь черный шар:
(1/9)*(1/3) + (2/9)*(1/3) + (3/9)*(1/3) = (6/9)*(1/3) = 2/9 .

----
Извиняюсь, Капитан, пока набирал...

А ты учись.

Включаем мозги... .
Общее число шаров в урне будет равно 5+4=9, а вот число чёрных (как и белых) случайно и равно Математическому ожиданию.
Среди добавляемых 4 шаров белые и черные могут быть в пропорциях 1/3, 2/2, 3/1. Итого 3 равновероятных возможных состава.
Четвёртый вариант: все чёрные или все белые среди четырёх добавляемых по условию отсутствует.
Тогда:
Математическое ожидание добавленных чёрных = 1*1/3 + 2*1/3 + 3*1/3 = (1+2+3)*1/3 = 2
Математическое ожидание добавленных белых = 1*1/3 + 2*1/3 + 3*1/3 = (1+2+3)*1/3 = 2
Получили, что в урне 9 шаров, из них ожидаемо 5+2=7 белых и 2 чёрных. Тащим из урны 1 шар.. .
Осталось совсем немного.. .

я тоже не гений там вероятность ???%%%%%%%% вот так

Так а в чем проблема? У тебя будут несколько ответов от 0 до 4/9. Вот в ответ и запиши. Если я опять конечно чего с терминологией не попутал. А предыдущую задачку я не догнал. там ведь если сложить вероятности для разных наборов книжек - больше 1 получается.