Теория вероятности. Помогите, пожалуйста с решением данной задачи.

Посчитаем количество вариантов выбора 2 или 3 выигрышных билетов.
Количество вариантов выбора 2 выигрышных билетов:
(выбор 2 из 4 выигрышных) * (выбор оставшихся 3 из 5 пустых)
Количество вариантов выбора 3 выигрышных билетов:
(выбор 3 из 4 выигрышных) * (выбор оставшихся 2 из 5 пустых)
Сумму этих 2-х количеств нужно разделить на общее количество:
(выбор 5 из 9).
Получаем:
(С (2, 4) * С (3, 5) + С (3, 4) * С (2, 5)) / С (5, 9)
В комбинаторике наш выбор называется сочетанием и = С (к, н) :
http://ru.wikipedia.org/wiki/Сочетание.

Это задачка на биномиальное распределение. Вероятность того, что билет выигрышный, очевидно, равна 4/9. Так что просто считаете вероятность того, что успешными из пяти испытаний с р=4/9 окажутся ровно 2. Или ровно 3. Искомая вероятность - сумма вот этих двух. Формула - в учебнике. Или в интернете.

Ответ, полученный таким способом, будет верным, но у хорошего учителя он потянет только на четвёрку. На пятёрку потянул бы ответ, в котором фигурирует не вероятность, а функция распределения биномиального распределения (извините за корявость слога, но с терминологией не поспоришь...) . Вероятность того, что случайная величина попадает в некоторый интервал, равна разности значений функции распределения на краях интервала.

Леонид, хороший учитель кроме словес про биномиальное распределение знает еще и слова "формула Бернулли", которой учат раньше, чем случайным величинам. Поэтому, будь это действительно биномиальное распределение, на пятерку бы потянул и первый абзац Вашего ответа. А второй даже был бы вреден, поскольку значительно усложняет задачу, во-первых, а во-вторых, так много информации и не нужно. Но поскольку оно не биномиальное, то хоть заговорись про функцию распределения, он поставит "два" и будет прав. Контрольный вопрос для Вас: почему p в каждом испытании равно 4/9?

А задача - типичная задача на урновую схему без возвращения или гипергеометрическую вероятность, кто как привык называть. Также с успехом решается просто по формуле классической вероятности. Вопрошающему сильно советую почитать Гмурмана "Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистике", первый же параграф.

Вероятность, что их будет два = С (2,4) С (3,5) /С (5,9). Вероятность, что их будет три - аналогично. Сложив, получим искомую вероятность.