Теория вероятности. Поясните, пожалуйста.

25% это шанс выпадения 2-х орлов или решек подряд. Вообще любой комбинации из 2 бросков.

Повторное выпадение орла - это выпадение орла 2 раза подряд. Сам подсчитай. Варианты выпадения для двух бросков: ОО, ОР, РО, РР. Т. е. из 4-х вариантов только один - два орла. В этом и есть смысл умножения вероятностей: 0.5*0.5=0.25=1/4. При этом в следующем броске орел опять выпадет с вероятностью 0.5 (а вероятность трех орлов подряд будет уже 0.125). Вероятность не может быть больше 1. Соответственно, произведение вероятностей не может быть больше множителей (одиночных вероятностей) - чем длиннее требуемая последовательность исходов, тем ниже ее вероятность.

Нет, неправильно. Это вероятность выпадения двух орлов при двух бросаниях
Здесь возможны результаты:
О - О
О - Р
Р - О
Р - Р
4 варианта, из них интересует только первый. Вероятность 1/4.

Видимо, ты не до конца разобрался в теории вероятностей. Подставь сейчас в свой монолог вместо слова "орёл" слово "решка" и ты вернёшься к исходным 50 на 50.

это ты начитался по ходу советов из серии "как гарантированно выигрывать в казино", которые организаторы этих самых казино и публикуют :)
типа, если сейчас выпало красное, то вероятность что в след. раз выпадет черное вдвое больше и можно смело ставить вдвое больше.
нет, вероятность каждого расклада никак не зависит от того, что было до этого, и 25% (как уже верно заметили) - это вероятность выпадания "орла" дважды подряд в 2х бросках. , а не во втором броске, после того как выпала решка.