Естественные науки
Как найти arcsin(tgx) и arctg(cosy), где x и y произвольные углы. Как это решить в общем виде?
да никак...
Берешь калькулятор и решаешь. Если не получится, то обращайся ко мне.
Ника Варлыгина
12 043
Вопрос непонятен, поэтому ответить на него нельзя без уточнения деталей.
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
[ Kseniya Borisova ]
Вопрос, очевидно, состоит в том, чтобы выразить это так, чтобы конечное выражение не содержало суперпозиции тригонометрической функции и обратной тригонометрической.
Подобно тому, как это делается для случая "наоборот", например, такого:
tg(arccos(x)) = (+, -)sqrt((1/x^2) - 1),
где знак "+" берётся, если x принадлежит (0; 1], знак "-" берётся, если х принадлежит [-1; 0).
Легко "решить в общем виде" можно и уже известное выражение arcsin(sin(x)) и даже arcsin(cos(x)). В вопросе похожие выражения.
Действительно, простой формулы для арксинуса суммы нету, но, что удивительно, существуют, на первый взгляд, более извращённые формулы с обратными тригонометрическими функциями, например:
atctg (2x / (1 - x^2)) = 2arctg(x),
Подобно тому, как это делается для случая "наоборот", например, такого:
tg(arccos(x)) = (+, -)sqrt((1/x^2) - 1),
где знак "+" берётся, если x принадлежит (0; 1], знак "-" берётся, если х принадлежит [-1; 0).
Легко "решить в общем виде" можно и уже известное выражение arcsin(sin(x)) и даже arcsin(cos(x)). В вопросе похожие выражения.
Действительно, простой формулы для арксинуса суммы нету, но, что удивительно, существуют, на первый взгляд, более извращённые формулы с обратными тригонометрическими функциями, например:
atctg (2x / (1 - x^2)) = 2arctg(x),
никак
Вопрос непонятен, поэтому ответить на него нельзя без уточнения деталей.
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
1 - Что значит "решить в общем виде?
Найти аналитическое представление данных выражений используя что?
только простые тригонометрические функции
комплексные числа и логарифмы
гиперболические функции
ряды Тейлора?
в тригонометрических функциях это навряд ли решаемо - нет формул для представления обратных тригонометрических функций от произведения, деления, возведения в степень аргументов. Нет, по-моему даже для суммы и разности, т. е. arcsin(x+y) = ?
2 - Может помочь ответ на вопрос: зачем нужно решать такие выражения?
Если это результаты преобразований каких то более сложных выражений и Вам не нравится их конечный вид, то, возможно стоит применить другие преобразования исходных формул.
Если это нужно для каких-то расчетов, то можно их считать прямо в таком виде, либо использовать численные методы (в случае вхождения их в уравнения).
Дина Абдулина
143
Похожие вопросы
- Помогите, плиз, Найти наибольшее и наименьшее значения функции z (x,y) в замкнутой области D. Z= sin y +sin (x+y)
- Википедия врёт или Я не понимаю определение функции? Одному x один y???
- Наименьшее значение выражения: корень ((x-9)^2+4) + корень (x^2+y^2)+ корень ((y-3)^2+9)
- Задача, решите пож-та: Найти координаты центра тяжести параболистического сегмента, ограниченного линиями y=4-x^2, y=0.
- x^2+y=7 y^2+x=11 помогите решить...
- Перейти от ДЕКАРТОВЫХ координат к ПОЛЯРНЫМ - (X*X+Y*Y) В 3Й Степени = 4*( x^4+y^4). ^- эт степень...Спасиб...
- Известна корреляция 2 параметров X и Y, есть способ оценить наиболее вероятное парное значение Y у заданного значения X
- Докажите,что не существует целых чисел x и y, удовлетворяющих уравнению 15x*x - 7y*y = 9
- Составить уравнение плоскости содержащей прямую L и перпендикулярной прямой M. L:(x+2)/4=(y-1)/4=z/2 M:x/2=y=(z-2)/6.
- если x+y+z = 0, верна ли формула x^4 + y^4 + z^4 = 2(xy+yz+xz)^2
–1 = cos x = 1 http ://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a632413a-65cf-6166-1a2d-d4 пробелы убери в ссылке