Естественные науки

Известна корреляция 2 параметров X и Y, есть способ оценить наиболее вероятное парное значение Y у заданного значения X

Есть. к примеру, данные пары значений:
XY
12
23
55
117
41
711
1413
2017
2119
923
729
4331
5537
1541
5543
10547

Корреляция (Пирсона, стандартная в excel) тут положительная, 0,77/
Как, исходя из этого, дать наиболее вероятное значение Y, при значении X=25?
Если Вам нужны только цифры, то проще всего внести эти числа в эксель, а затем
способ 1
в какой-нибудь ячейке пишете
=ПРЕДСКАЗ (25,B2:B17,A2:A17)
или
=ПРЕДСКАЗ (25;B2:B17;A2:A17))
( в зависимости от настроек региональных стандартов)

способ 2
построить по числам точечную диаграмму (лучше отдельными точками без линий) .
А затем добавить к ней линию тренда.
В свойствах линии тренда поставить галочки в опциях:
- показывать уравнение на диаграмме
- поместить на диаграмму величину достоверности апроксимации R^2
если выбрать линейный тренд, то по формуле тренда можно вычислить нужное число.
Этот способ сложнее первого, но позволяет наглядно видеть соответствие.
Например в случае Ваших чисел очевидно, что лучшее приближение дает не линейный тренд, а логарифмический, или степенной (оба одинаково) .
________
Если же Вам надо самому вычислить коэффициенты которые эксель выдает в формуле линейного тренда, то почитайте вот эти страницы
Корреляционное исследование, пример без ковариации, (www . math - pr . com / exampl _ sts3 . htm)
Корреляционное исследование, пример с ковариацией, (www . math - pr . com / exampl _ sts4 . htm)
http://www.math-pr.com/exampl_sts3.htm
http://www.math-pr.com/exampl_sts4.htm
там очень подробно, с примерами обясняется.

ЗЫ
коэффициент достоверности в тренде - это квадрат корреляции.
Галина Александровна
Галина Александровна
23 527
Лучший ответ
Не Будите Льва!! Y = a + b*SQRT(X) еще лучше.

А что в эксельl коэффициент детерминации в натуре назван коэффициентом достоверности? Хм, действительно. Хуже того он вообще назван коэффициентом достоверности аппроксимации. У Вас нет английской версии? Что там в оригинале?
Есть. Метод называется регрессионный анализ. Бывает линейный и нелинейный. Позволяет определить интервал, в котором с наперед заданной вероятностью будет находится значение Y для данного значения X.
составляешь уравнение регрессии, и подставляешь в него X=25
получаешь Y
Женечка Золотых как составить уравнение регрессии?