Естественные науки
Число x — натуральное. Из утверждений 2x>70, x⩽99, 3x>25,x⩾10, x>5 три верных и два неверных. Найти x
х=9
Бери положительную половину числовой оси х и проведи линии: 1) из точек 5, 10, 25/3= 8 1/3и 70/2= 35 наверх-вправо до "бесконечности"; 2) из точки 99 наверх-влево до нуля. Теперь бери спичку, и держа её перпендикулярно оси х, проведи ею слева-вправо по начерченному. Увидишь, что на промежутке от 0 до 5 спичка пересечёт ОДНУ линию: это не подходит - по условию надо, чтобы пересекла ТРИ линии. На участке от 5 до 8 1/3 ДВЕ линии - не подходит. На участке от 8 1/3 до 10 ТРИ линии - подходит, но надо найти там целое (натуральное) число. Есть такое: 9. Значит, нашли одно из решений. Ищем дальше. На участке от 10 до 35 ЧЕТЫРЕ линии - не подходит. На участке от 35 до 99 - ПЯТЬ линий - не подходит. На участке свыше 99 опять ЧЕТЫРЕ линии - не подходит. Следовательно, единственный ответ: х= 9.
Ну, реши задачку сама - развей в себе какие-нибудь полезные навыки.
Например, изобрази пять множеств на числовой прямой, потом найди множество действительных чисел, для которых ровно 3 из пяти твоих утверждение верно, а потом выбери из этого множества натуральные.
Сумеешь сама?
Например, изобрази пять множеств на числовой прямой, потом найди множество действительных чисел, для которых ровно 3 из пяти твоих утверждение верно, а потом выбери из этого множества натуральные.
Сумеешь сама?
Натали Нэт
Правильно ли я уловил вашу мысль в своём ответе?
Предположим что утверждени №1 верно, тогда утверждения №3, №4, и №5 тоже верны. Мы приходим к противоречию, потому что у нас 4 верных утверждения, а должно быть 3. Значит 2х не больше 70, а х, не больше 35. Из этого следует что №2 верно, ведь если х не больше 35, то и поавно не больше 90. Если утверждение №4 верно, то тогда утверждения №3 и №5 тоже верны, опять противоречие, ведь тут также 4 утверждения верны. №4 тоже неверно. остальные получаются верны. В этом случае х меньше 10, но больше 8, ведь иначе 3х меньше 25. Выходит х=9.
Кудрат Торохонов
1 691
шикарная задача и шикарный ответ! спасибо за решение, а то мозг высох
Marina Yilmaz
328
Похожие вопросы
- Разве ответ x = ( -2, 62595 ) верный ) для выражения X ^5 +3x ^4 +x^3 +0,5 x ^2 +x -0,5 =0? Далеко не ноль !
- Как разложить на множители многочлен x^10+x^5+1?Срочно
- Как грамотно доказать, что сначала f(x) все время будет больше, чем g(x), а затем наоборот g(x) будет больше, чем f(x)
- 2x^2-5|x|+3=0 |x-1|+|1+2x|-2|x|=0 |3x-5|-|5-2x|=0 Помогите пожалуйста с уравнениями. Не могу решить их и подобные (
- помогите решить уравнение!!!!1)3x-5=x+7, 2)0,5*(2x+4)=-x+3
- Как найти множество истинности каждой из следующих конъюнкций и дизъюнкций неравенств: а) (x<-10)^(x<0)^(x<5)^(x<10)?
- Пожалуйста, помогите найти предел функции: (2x+3)*(ln(x+2)-ln(x+3)) при x стремящемся к бесконечности!
- Решите неравентство 0.5^х2-5х+6>0.25^x
- как решить уровнение 24/10-x + 24/10+x = 5
- Как решить олимпиадную задачу? Найти количество корней на отрезке длиной в период sin(cos(sin(pi*x))) = cos(sin(cos(e*x)