пмогите решить систему методом Гаусса

метод гаусса заключается в привидении матрицы к единичной, т. е. к x1=a, x2=b и так далее. это делается путем домножения строчки на определенный коэф. и сложения ее с другой строчкой. в итоге, мы должны получить матрицу вида:

1 0 0 | a
0 1 0 | b
0 0 1 | c, при 3х неизвестных в уравнении. аналогично при большем числе.

запишем матрицу:
(четвертое уравнение лишнее или вы где-то пропустили х4?)

1 2 3 | -4
2 3 4 | 1
3 4 5 | 6

обнулим второй и третий коэф. при х1, домножив вторую строчу на -1/2, а третью на -1/3 и сложим с первой строчкой:

1 2 3 | -4
0 0,5 1 | -4,5
0 2/3 4/3 | -6

обнулим коэф. при х2 в третьей строчке, домножив ее на -3/4 и сложив со второй:

1 2 3 | -4
0 0,5 1 | -4,5
0 0 0 | 0

получили 0=0, т. е. 3я строчка получается из первых двух. возьмем тогда 4ю вместо третьей.

1 2 3 | -4
0 0,5 1 | -4,5
3 5 7 | -3

и обнулим у нее первый коэф. , домножив на -1/3 и сложив с первой

1 2 3 | -4
0 0,5 1 | -4,5
0 1/3 2/3 | -3

обнулим также и второй, домножив на -3/2 и сложив со второй:

1 2 3 | -4
0 0,5 1 | -4,5
0 0 0 | 0

снова 0=0. получается, что если выполняется 1 и 2=> выполняются 3 и 4.
таким образом, если выполняется система из любых двух уравнений, выполняется и исходная система. например:

x1+2x2+3x3=-4
2x1+3x2+4x3=1

нетрудно заметить, что вторая строчка, например, получается как полусумма первой и третьей, а четвертая как сумма первой и второй. то есть, решений бесконечно много.