докажите что диагонали равнобедренной трапеции равны?

Че тут доказывать.
Есть трапеция ABCD. AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра -они равны, т. к. трапеция равнобедренная. AC и BD - диагонали.
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB

Вот и все.

рассмотри треугольники, образованные этими диагоналями. они равны по двум сторонам и углу между ними, а значит и стороны треугольника, образованные диагоналями равнобедренной трапеции равны. и значит диагонали равны))....

Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB

Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB
Что и требовалось доказать

рассмотри треугольники, образованные этими диагоналями. они равны по двум сторонам и углу между ними, а значит и стороны треугольника, образованные диагоналями равнобедренной трапеции равны. и значит диагонали равны))....