чему равно ускорение свободного падения в центре земли?

В данном случае не имеет значение какой формы Земля: идеальный шар или геоид. Ведь сплюснутость вдоль оси со стороны полюсов не смещает центр.
А неравномерность только в коре и толщина коры максимум 70км, что составляет 1% от радиуса ( Радиус 6370 км) . Даже если бы с одной стороны Земли небыло коры, то и центр был бы смещен в сторону её наличия. А плотность мантии и ядра возростают равномерно к центру ведь несколько миллиардов лет назад они были жидкими и архимедова сила сделала свое дело, кроме того, значительную роль сыграло вращение Земли.
Поэтому можно утверждать, что геометрический центр Земли совпадает с центром масс.
Следовательно, в центре Земли ускорение свободного падения равно нулю.

Нулю!!

согласно теоремы Остроградского-Гаусса ускорение свободного падения в центре Земли должно быть равно нулю.
При определении давления
p = F/S = m*g/S = V*ρ*g/S = S*h*ρ*g/S = h*ρ*g, где
h - высота элементарного столба вещества Земли
ρ - плотность средняя вещества Земли в элементарном столбе
g - ускорение свободного падения.
Отсюда давление в центре Земли тоже должно быть равно нулю.
И не только Земли, а всех небесных тел.

Нулю, если считать Землю идеальным шаром. А так, как она геоид, то где-то блызенько к нулю.

"Товарищи, очнитесь, вы - в центре Земли! "
Так например, можно было бы начать какой нибудь фантастический фильм.
А по существу вопроса - ведь там гравитация равна нулю, и стало быть, и ускорение свободного падения - нуль, что означает - невесомость.

Эээээ.... Но точно не 9,8 Н/кг...

Кто знает?

Может нулю!

нулю

Если быть точные на егэ берут не 9,8 а округляют их до 10 .