Естественные науки

математика задачка

Число двухкомнатных квартир в доме в 4 раза больше числа однокомнатных, а число трехкомнатных квартир кратно числу однокомнатных. Если число трехкомнатных увеличить в 5 раз, то их станет на 22 больше, чем двухкомнатных. Сколько всего квартир в доме, если известно, что их не меньше 100?
1) Система (x - число двухкомнатных квартир, y - однокомнатных, z - трехкомнатных) :
x = 4y; __________ y = x/4 _________________ y = x/4 _______ y = x/4;
5z = x + 22; ______ z = (x + 22)/5 ____________ z = (x + 22)/5 __ z = (x + 22)/5;
x + y + z > 100;____ x + x/4 + (x + 22)/5>100 ____29x > 1912 ___ x > 65.93.
2) Далее: мы знаем, что z/y = n и что n - больше или равно единице. Составляем такую систему:
(z/y) > 1; _______________ (4y + 22)/5y > 1;_ y < 22; (знак < - значит меньше или равно) .
z = (x + 22)/5 = (4y + 22)/5__ z = (4y + 22)/5; __ z = (4y + 22)/5;
x = 4y;_________________ x = 4y;_________ x = 4y.
3) Итого мы имеем, исходя из неравенства x>66, y<22:
17<x<22; z/y>1 (больше или равно) и при этом целое число. Подходит число 22. Теперь находим количество квартир x: х = 4y = 88. Итого, квартир всего 88 + 22 + 22 = 132.
Дарига Фазылжанова
Дарига Фазылжанова
6 672
Лучший ответ
Полагаю, однокомнатных и трехкомнатных поровну - 22 квартиры. А двухкомнатных получается 88. Всё сходится. Получается всего 132 квартиры.
Vadim Ragoza
Vadim Ragoza
810