Задачка математика+геометрия

Про шестигранную призму, переходящую в треугольную не очень понятно, тем более не очень понятно про углы треугольной призмы, но на рисунке у вас изображён типичный ромбический додекаэдр. Углы при его вершинах - arccos(1/3) и arccos(-1/3). Объём шара рассчитывается без проблем: вам известен его диаметр - 55. Объём ромбического тела - несколько сложнее, хотя и не намного. Для нахождения его объёма, нужно найти длину его ребра и воспользоваться формулой на странице Википедии. Найти длину ребра ромбического додекаэдра можно например через длину стороны его шестиугольной проекции. Можно заметить, что длина стороны шестиугольника на проекции равна высоте ромба, опущенной из его тупого угла. Найти длину стороны ромба через его высоту элементарно: достаточно высоту разделить на синус меньшего угла ромба, т. е. на sin(arccos(1/3))=sin(arcsin(2√2/3))=2√2/3. Когда найдёте объём ромбического додекаэдра, надо просто вчесть из него объём шара.

На рисунке выступающая вниз часть не только не "треугольная призма" (где там основания-треугольники?) ; её грани вообще НЕ ПЛОСКИЕ, что совсем нетрудно доказать. Не знаю, с чем мы тут имеем дело - с неграмотностью, или издевательством.

Прошу прощения, шестигранная призма переходит в 3 плоскости, которые как бы имеют форму треугольника, только часть шестигранной призмы "обрезается" и получается 3 одинаковые плоскости которые расположены как я понимаю под углом 120 град. , думаю я прав