почему мыло не стирает в жёсткой воде?

Мыло - это соль натрия или калия и органической кислоты, вроде олеиновой или пальмитиновой кислоты, представляющих собой длинную цепочку атомов, вроде:

C16H32O2 СН3(СН2)14 СО2Na (пальмиат натрия) . При растворении в воде соль диссоциирует и анион - радикл органической кислоты (условно R) - уменьшает поверхностное натяжение воды и, тем самым, улучшает смачивание, пенообразование и обволакивание смытых с поверхности загрязнений (это препятствует их обратному налипанию на чистую поверхность. Эти закономерности рассматриваются в курсе коллоидной химии, установлено, что снижение поверхностного натяжения раствора мыла до определенного предела происходит пропорционально росту концентрации поверхностно-активных радикалов в растворе.
В жестой воде присутствуют ионы кальция и магния, которые, реагируя с поверхностно-активными анион-радикалами R дает малорастворимые соли, типа

Ca2+ + 2R- =CaR2
Mg+ 2R- =MgR2

Таким образом, часть растворенного мыла связывается солями жесткости и концентрация диссоциированных анион-радикалов R снижается, приводя к уменьшению моющего эффекта.

Классическое мыло это смесь натриевых (или калиевых для калийного мыла) солей высших жирных кислот - олеиновой, стеариновой и пальмитиновой.
Соли эти (олеат, пальмитат и стерат натрия) растворимы в воде, но содержащиесся в жесткой воде ионы кальция, магния и железа переводят эти соли в осадок.
Более "продвинутые" поверхностно-активные вещества нерастворимых солей с ионами "жесткости" не образуют, и поэтому могут стирать даже в морской воде.

А кто это тебе сказал? Нормально стирает, в любой воде!

жесткая вода и мыло имеют щелочную среду, ручками потереть и отстирать можно