опишите подробно метод выделения полного квадрата

Выделение полного квадрата это такое тождественое преобразование трех-
Члена а2  2ав + в2, при котором заданный трехчлен представляется в виде суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквкнного выражения.
Рассмотрим на примере : х2 - 8х + 18 = х2 - 24х + 16 –16 + 18 = (х -4)2 +2
Расшифровка квадратов транскрипции - в трехчлене плюс минус ав,
во втором равенстве преобразования 2умножить на 4х
теряется транскрипция при вводе и выводе из буфера от нестыковки програм. Но суть приема выделения выражена доступно.

Берём выражение ax² + bx + c. И берём другое выражение - x² + 2px + p². Которое, как не трудно увидеть, является полным квадратом. Теперь умножим его на а и результат вычтем из первого. Ясное дело, что вторая степень при таком вычитании уйдёт, а то, что останется, и будет дополнением исходного выражения до полного квадрата. И чтоб это дополнение было "как можно меньше", то есть чтоб исходное выражение было как можно ближе к некоторому полному квдарату, надо, очевидно, приравнять нулю ещё и оставшийся коэффициент при х, то есть тупо пишем (b/a)x -2px = 0, откуда p = b/2a. Теперь, когда р известно, не штука сосчитать и p² и представить с как сумму этого р квадрат и какой-то добавки.