Может ли космонавт, быстро вращая тяжелым ломом, изменить ориентацию своей станции?

Если, крутить лом, то и станция будет крутиться из-за передачи ей импульса.
При остановке лома, станция остановится.
Причём, если вернуть положение лома по той же траэктории, то и станция вернёт своё положение

Да, разумеется, может. И именно в свободном полёте - элементарный закон сохранения момента импульса.
Он может даже РАСКРУТИТЬ станцию, так что она вращаться будет....

взять неподвижный лом, вылезти наружу, раскрутить и выкинуть его нафиг?
да.

если космонавт привяжет себя к корпусу станции и вращая лом, будет передавать ему (корпусу) свои усилия, то поворот в одну сторону будет равен повороту (по кол. энергии) в другую сторону и ничего не будет, разве если при резком и неосторожном движении не снесет чего ломом в каюте (отсеке) .
Чтобы сменить ориентировку станции космонавту не нужно вращать лом, достаточно провертеть дрелью дырочки в борту и пальцами зажимая их поочередно менять направление истекающей струи воздуха из отсека. Не забыть при этом открыть вентиль запаски (баллона с воздухом) и приготовить чопики для заделки дырочек.

Да, может. Он может вращать хоть карандаш. Но процесс будет весьма длительный )) Сравните массы лома (даже тяжелого) и станции!

Если станция находится в равновесии, то моменты всех действующих на неё сил скомпенсированы, т. е. M=0.
Тогда можно применить закон сохранения момента импульса.

Человек вращает лом - станция вращается в обратную сторону - моменты импульсов противоположны по направлению и равны по модулю. Отношение угловых скоростей равно отношению моментов инерции (грубо говоря, отношению масс) .
Соответственно, за одно и то же время станция массой M повернётся на угол a, а лом массой m - на угол A:

a = A * m/M

Например, станция - 10 т, лом - 10 кг.
Нужно сделать 1000 оборотов ломом, чтобы станция повернулась на 360 градусов.
Ну, и так далее.

P.S. человек вращаться не должон; пусть сидит в кресле и вертит ломами, сколько влезет.

Если он будет касаться (Упираться) станции, иначе будет сам крутиться вокруг лома.
И там не нужен лом, сама станция и есть лом. крути себя держатсь за станцию, и передаш импульс...

Очень неприличный вопрос...)) ) может - и станции и экипажу в особенности! )))))

Если станция движется не равномерно (с ускорением, с вращением) , то можно повлиять на её ориентацию, изменяя положение центра масс.
Если же станция "в свободном полёте", то с помощью лома космонавт может изменить разве что ориентацию своего товарища.

чтоб изменить ориентацию своей станции, космонавту не ломом вращать придётся, а чем-нибудь посерьёзнее

начнём с того что врятли у него выйдет вращать быстро этот самый лом