Какова вероятность вынуть 3 карты разного достоинства из колоды в 52 карты? И пожалуйста объясните решение через формулы

Скомбинировать 3 разных достоинства из 13 можно C(3,13) способами.
Вытащить три вполне конкретных достоинства из 52 карт можно 13/52 * 13/51 * 13/50 способами.
Перемножьте, получите общее кол-во способов.
А всего способов вытащить 3 карты C(3,52).
Делим одно на другое, получаем вероятность.
0,000214

Оп, загнался и перешёл на масти. А от количества способов к вероятности.
Скомбинировать 3 разных достоинства из 13 можно C(3,13) способами.
Вытащить три вполне конкретных (различных) достоинства можно C(1,4) * C(1,4) * C(1,4) способами.
Перемножьте, получите общее кол-во способов.
А всего способов вытащить 3 карты C(3,52).
Делим одно на другое, получаем вероятность.
Получается 4^3 * C(3,13) / C(3/52) = 4*4*4*13!*49! / (10!*52!) = 0,828

Так. Давай подумаем. Вероятность вытянуть хоть какую-нибудь масть с первой карты - 100%. Ведь какую-нибудь карту мы вытащим. Вероятность для второй карты, что будет не первая масть - это 39/51. Потому, что первая вытянутая масть не подойдет, а осталось в колоде из 51 карты (одну уже забрали) 39 карт масти, несовпадающей с первой. Ну, и дальше, по тому же принципу. Для третьей карты вероятность несовпадения с первой и второй по масти будет 26/50. Перемножив 1 на 39/51 и на 26/50 получим искомую вероятность. А перемножаем, помому что нужно СОВПАДЕНИЕ всех трех условий. И все.

1) Первую карту вытаскиваем любую;
2) В колоде осталась 51 карта, из них 48 - отличного от вытащенной достоинства - вероятность вытащить отличающуюся 48/51;
3) В колоде осталось 50 карт, из них 44 - отличного от двух вытащенных достоинства: вероятность вытащить отличающуюся - 44/50.
4) Перемножаем вероятности - получаем (48*44)/(51*50)=2112/2550=0,828...