Естественные науки

почему выражение бесконечность минус бесконечность является неопределенностью? почему не 0

Потому что у бесконечности нет точки отсчета, а значит и свести ее к нулю не получается.
Толик Доценко
Толик Доценко
5 460
Лучший ответ
Sergei Kolosow если начертить бесконечную линию и отнять бесконечность, то есть стереть линию, то получится ничего, а значит 0
а ноль вполне определён. он имеет чёткое значение. кстати, проводил "по молодости" кое-какие расчёты и пришёл к выводу что бесконечность=(-бесконечность) =0.но это так сказать неофициальная часть.
Люция Муратова
Люция Муратова
71 576
Потому что бесконечность - это не число, а функция.

Что х³, что х² - будет бесконечным, если будет бесконечным х.
А попробуйте вычесть из одного другое - что получится?
Да разве ж ноль?
Алёна Кашмова
Алёна Кашмова
41 909
А сможете сказать, сколько из скольки вычитается?
$ ***альмира ***$
$ ***альмира ***$
19 095
Такого выражения как "бесконечность минус бесконечность" нет.
Нет и такого числа как "бесконечность".
Иногда сокращают фразы до такого вида, но это не значит, что они есть.
Пример
Пусть есть функция y(x) = f(x) - g(x)
Пусть x стремится к x0. Хотим знать к чему стремится y(x).
Берем последовательность x, смотрим на получающуся последовательность y.
при этом мы будем вычислять и занчения f(x) и g(x). Их разность и будет давать значения последовательности y.
f(x) и g(x) могут быть СОВСЕМ РАЗНЫМИ и результат не обязан быть равен нулю.

Бывают конечно случаи когда, зная пределы внутренних функций, можно вычислить предел всей функции, но это не всегда.
Бесконечности могут быть разных порядков
Виталий Чернов
Виталий Чернов
17 076
Такова жизнь.
Сама по себе "бесконечность" может быть разной.
Например, бесконечность = предел при х стремящемся к бесконечности х^2
При этом, бесконечность = предел при х стремящемся к бесконечности х^3
Вычитаем: предел при х стремящемся к бесконечности х^3-х^2= бесконечность - бесконечность, не равно 0, так как
предел при х стремящемся к бесконечности х^3-х^2= бесконечность (тоже)
Можно показать, что бесконечность-бесконечность = 0 или даже любое другое наперед заданное число.
Валерий Корольков ну убедительно=)

а тогда бесконечность умноженная на 0?
На этот вопрос легко ответить, проведя аналогии с простым выражением.
Запишем выражение: 5 – 2 = 3, исходя из этого 5 = 2 + 3
По аналогии ∞ - ∞ = х, исходя из этого ∞ = ∞ + х, из этого выражения видно, что Х (икс) может быть равен и нулю, и единице, и двум, и трём и вообще любому числу. То есть икс не определён, он может быть равен любому числу. Поэтому выражение ∞ - ∞ является неопределённостью.
Peter Lyubich
Peter Lyubich
417

Похожие вопросы