Как найти высоту равнобедренного треугольника, опущенную к основанию, зная длинуоснование и радиус вписанной окружности

Нарисуйте рисунок и соедините центр этой окружности с одной из вершин основания. Ну и высоту эту нарисуйте. И если внимательно посмотреть, то там можно нарыть кучу подобных прямоугольных треугольников. Вот чисто из подобия и можно найти высоту.

Итак. Во-первых, равнобедренный треугольник построен или его собираются только строить?
Если он построен, откуда известна величина его основания? Либо измерили, либо строили с намеренно заданной величиной.
Далее. Если треугольник равнобедренный, то вначале строили высоту из центра основания, а затем рисовали бедра? Хотя можно построить бедра по заранее заданным равным углам при основании. Из каких соображений брали величину высоты или равный угол при основании? По произволу? Зачем? Чтобы потом «вычислить» величину высоты этого треугольника из совершенно постороннего обстоятельства, т. е. из радиуса вписанного в этот треугольник круга?
Не мучайтесь, ничего не выйдет. Действительной связи между вписанным кругом и равнобедренным треугольником не существует. Лишь только одна видимость зависимости и действительное фантазерство.
Вот, откуда узнали величину основания треугольника, оттуда узнавайте и величину его высоты. А из части высоты, представленную известным (заданным? измеренным? ) радиусом вписанной окружности, нельзя вывести всю высоту этого треугольника и именно потому, что, не смотря на то, что радиус количественно и определяет часть высоты, он все же не часть высоты, а радиус вписанной в треугольник окружности. Радиусом как мерой длины сторон треугольника можно воспользоваться, но делить утомитесь, да и результат получите никчемный.
Разумеется, что при постоянстве основания равнобедренного треугольника можно установить кое-какую «зависимость» между изменением величины высоты этого треугольника и радиусом вписанной в этот треугольник окружности. Но дело в том, что на самом деле здесь нет никакого отношения зависимости, потому что мы по произволу можем брать за активную сторону либо изменение высоты, либо изменение радиуса при постоянстве основания. Величина радиуса будет изменяться в прямой зависимости от изменения высоты (или совершенно наоборот, смотря по тому, что будем рассматривать активным изменением: величину высоты или величину радиуса) . Но совершенно ясно одно, что величина высоты будет изменяться от бесконечно малой до бесконечно большой, тогда как величина радиуса будет в то же самое время и в прямом отношении изменяться от бесконечно-малой лишь до величины ½ основания этого треугольника. Ребят, не устанавливайте там связей, где их не может существовать в принципе. От того, что мы соединим зубную щетку с коровой, лишь на основании того, что и зубная щетка и корова имеют ЧЕТКИЕ геометрические формы, ТО от этого у зубной щетки не вырастут молочные железы, правда, корова, пожалуй, сможет ОЩЕТИНИТЬСЯ... .
Таким образом, ответом на вопрос будет: НИ КАК.