гравитация добавляет 4-ое пространственное измерение?

Возьмите листок бумаги - у него два измерения - длина (как расстояние от одного края до другого по вертикали) и ширина (то же по горизонтали) .
Сверните его в трубочку - всё равно останутся те же два измерения, только расстояния между точками будут считаться по дуге, а не по прямой.

То же самое и с 3-мерным пространством, и с 4-мерным пространством-временем.
Искривление не добавляет размерности, а изменяет метрику (способ нахождения расстояния между точками) .

Ещё как пример - Земля.
Если бы она была плоской, то 1 градус широты или долготы оставался бы одинаковым.
Из-за того, что поверхность (двумерная по сути, т. к. имеет всего два измерения - широту и долготу) Земли искривлена, 1 градус экватора больше, чем градус параллели.

Это пространство трёхмерно, а пространство-время - четырёх.
Так что, если "на пальцах", то искривляется трёхмерная поверхность в четырёхмерном пространстве. Правда, пространство это немного необычное.

П. С. Что это за хвилософия в первом ответе???

Вы все правильно понимаете, особенно то, что :

Физика - это философия языком математики.

Так что как Вы видите Мир, такая у Вас и физика :) Хотя не факт что математических знаний хватит для общения с другими физиками :)

Забавно другое, все Ваши оси -двумерны, а потому и не могут дать качественно новое отображение мира :)))

Вся человеческая диалектика и мировозрение - двуполярны :
больше-меньше
налево-направо
вверх-вниз
холодно-горячо
и т. п. ..
Так уж простенько двуполярно мы привыкли ...так и познаем :)))