Может ли электрон исчезнуть сам по себе или в результате реакции?

Пути "исчезновения" электрона как частицы.
Уравнение Дирака допускает два корня для положительной энергии электрона и два - для отрицательной (обратные, или же антипараллельные, спины) . В случае с отрицательной энергией электрон как бы "исчезает", формируя позитрон, либо же сразу аннигилирует с частицей с положительной энергией.
Далее, в результате аннигиляции электрон-позитронных пар под действием электромагнитного взаимодействия (если частицы высоких энергий - через W-бозон) образуется вначале позитроний, а затем - два фотона (в соответствии с законом сохранения импульса, так как центр масс позитрония имеет нулевой импульс, а один фотон не может иметь нулевой импульс) .
Далее, возможен электронный захват, который осуществляется при пребывании ядра в возбужденном состоянии (возбужденное состояние энергетического уровня) . При этом протон захватывает электрон, превращается в нейтрон и испускает электронное нейтрино.
В вакууме, вследствие принципа неопределенности Гейзенберга (точнее, он это "иллюстрирует"), происходят квантовые флуктуации с образованием виртуальных частиц. В таком случае, существует лишь эффект от этой частицы, но не сама частица - не выполняется соотношение энергии и импульса (к примеру, связанное состояние виртуальных частиц электрон-позитрон может уменьшать действительный заряд реального электрона) . Виртуальные частицы короткоживущие, и либо распадаются на кванты электромагнитного излучения, либо поглощаются другой частицей. Кстати, фотоны могут взаимодействовать путем обмена парами электрон-позитрон.

господа, вы забыли про такое явление, как слияние электрона и протона под действием чудовищного давления гравитации на нейтронных звездах. так вот под этим давлением электрон и протон сливаются и образуют нейтрон. Но в лаборатории это практически не осуществимо, только если на ускорителе попробовать их столкнуть...

Нет. Он неделим, и может только анигилироваться с позитроном.

Первому оратору: Не доказана неделимость электрона (впрочем, как и делимость) . Нельзя утверждать наверняка, однако на сегодняшний день используется такое приближение.

в этом мире материя не изчезает, а переходит в другое состояние

в принципе у любой частицы есть свой срок жизни, но электрон в свободном виде и в атоме живет различное время