Правда ли, что время одного конкретного тела можно ускорить, если... увеличить его внутреннюю энергию, т.е нагреть?

Смотря что понимать под временем тела. В принципе - да. БОльшая средняя скорость движения молекул тела приведет к замедлению для них течения времени. Но это будет настолько ничтожным, что и считать незачем.
Гораздо интереснее магнитное поле. На самом деле существует только электрическое поле - магнитных зарядов нет. Магнитное поле - это как раз проявление эффектов теории относительности для движущихся зарядов. Эти эффекты можно описать как появление дополнительных сил, действующих на движущиеся заряды. Подобно тому, как сила Кориолиса, благодаря которой один берег реки подмывается сильнее другого - фактически удобное описание действия инерции при движении по радиусу вращающегося тела.
Все формулы магнитных сил выводятся из закона Кулона и эффектов сокращения размеров и времени теории относительности. Магнитные силы - непосредственное наблюдение нами эффектов теории относительности, которые мы для упрощения расчетов описываем введением нового придуманного нами поля.

Нет, это бред сивой кобылы. . или свиньи.. . или чей у нас там сейчас год.

Какой на хрен дефект массы у нагретого чайника?? ? Откуда такая чушь?! ?

>^.^<

Процессы в этом теле действительно пойдут быстрее, так как интенсивнее зашевелятся атомы, однако с точки зрения СТО (да и вообще механики) тело рассматривается без своих внутренностей (мат. точка).

Подумалось, что если мы представим атомы в кристаллической решетке чайника как наших маленьких близнецов (вспомним парадокс близнецов) , которые то улетают от нас с высокой скоростью, то возвращаются, то в целом да, можно сказать, что испытывая ускорение они переживут и искажение течения времени относительно нас.