Почему говорят "Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии"

Ага.
Только в вопросе Вы говорите о прямом измерении, а в комментарии начинаете рассуждать о теоретическом учете химических, межмолекулярных и пр. взаимодействий.

"Если я правильно понимаю E = m*c^2, значит
U = m*c^2 - K - U'

Правильно понимаете.

Если говорится "U называют полную энергию его молекул ...", то почему тогда не пишут
U = E + K + U' = m*c^2 + K + U'

Потому что
1) Е - это полная энергия газа, к ней уже нечего прибавлять.
2) Движение относительно, поэтому и кинетическая энергия относительна. Кинетическая энергия молекул газа определяется в системе отсчета, в которой газ, как целое, покоится. Поэтому K никак не относится к внутренней энергии.
3) То же самое можно сказать и о потенциальной энергии газа, как целого.

В формуле
E = m*c^2
m - это масса, обусловленная всей энергией тела, - в том числе это и массы покоя составляющих частиц, и массы, обусловленные энергиями взаимодействия этих частиц, и масса, обусловленная кинетической энергией движения тела как целого (хотя и нехорошо кинетическую энергию называть массой) .

Когда говорят, что энергия определена (в смысле definition) с точностью до константы, это и означает, что возможно измерить только изменение энергии, т. к. начало отсчета, что считать 0 энергией, выбирается произвольно. Это не связано с погрешностью измерений.

Так любую энергию можно измерить только с точностью до константы.
А непосредственно замеряется всегда только изменение энергии.

можно измерять внутрению энергию и без математических формул!