Про внутреннюю энергию тела.

И что, в школе формулы не было? dU = Q-A
Если тело соврешает работу, A > 0.
Если над телом срвешают работу, A <0.
Логично что при Q = const,
Если тело совершает работу: dU < 0;
Если над телом совершают работу dU > 0;
То есть если тело совершает работу, энергия уменьшается (прирост меньше нуля) , если над телом - наоборот.
Это всё выводы из формулы для внутренней энергии тела.

Пример можно простейший привести. Когда ты чтобы не идти в школу трешь градусник, сила трения совершает работу над ним, и его энергия увеличивется засчет тепла, и температура поднимается. А потом, когда ты наконец прогулял любимую физику, и положил градусник на полку, уже градусник совершает работу над полкой, нагревая её, и сам охлаждается.

Отнюдь.
Работу над телом можно совершать по-разному. Можно его долго тереть, или стучать по нему молотком (и тогда увеличится ВНУТРЕНЯЯ энергия тела) - а можно банально поднять его на второй этаж. В этом случае над телом тоже совершается работа, но уходит она не на повышение внутренней энергии тела, а на увеличение его ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ энергии.
Верно и обратное. Если тело совершает МЕХАНИЧЕСКУЮ работу за счёт своей потенциальной или кинетической энергии, то совсем не обязательно увеличивается его внутреняя энергия. Пример - центральный удар бильярдных шаров (клапштос) . Один останавливается, другой начинает движение с той же скоростью и в том же направлении. Первый шар, останавливаясь, совершает работу, которая целиком уходит в кинетическую энергию второго (если считать удар абсолютно упугим).

Совершенно прав Spathi