В каком году наука официально признала что выводы Галилео Галилея об устройстве Вселенной верны?

У Галилея не было никаких собственных выводов об устройстве Вселенной. Если не считать его открытия по устройству Вселенной в локальных местах, например, его открытие спутников Юпитера или его открытие, что Млечный Путь состоит из скопления звезд и др. Эти его небольшие открытия были научной общественностью признаны тут же и никогда не опровергались. Каждый ведь мог взять телескоп и взглянуть, например, на Юпитер или на Млечный Путь.

Совсем другое дело, когда речь идет о методологии науки. Галилей считается отцом современной научной методологии. Правда методология это не теория, и, тем более, не теория об устройстве Вселенной.
Научную методологию до сих пор многие не признают. Но сейчас таких людей уже не считают учеными. Считается, что они занимаются не науками, а лженауками. Но во времена Галилея такого разделения еще не было. Скажем, многие астрономы были одновременно и астрологами. Например, Кеплер был придворным астрологом чешского короля, который по совместительству был и императором Священной Римской империи. И астрология не мешала Кеплеру заниматься астрономией. И астрология считалась такой же настоящей наукой, как и астрономия. Точнее говоря их даже и не различали между собой.
После работ Галилея, посвященных научной методологии, часть научного мира признали эти работы Галилея и последовали этой методологии. Вот их и стали впоследствии называть учеными, а то чем они занимаются стали называть науками. А те, кто не признал методологию Галилея, тех сейчас считают лжеучеными (астрологи, алхимики, маги, ясновидящие, экстрасенсы и т. п. ) и считается, что они занимаются лженауками.

Подтверждения были ещё за тысячу лет до Галилея.

Научное сообщество - террариум единомышленников.
Как только перестали всей толпой пинать и брызгать слюной,
значит, признали.
А чтобы кто-то встал и сказал - признаю,
такого не бывает.

Сначала желательно определиться о каких именно выводах идёт речь. Если о гелиоцентричности, то эти выводы были сделаны гораздо раньше, и Галилей, лишь, приводил новые доказательства этого. Эти выводы прогрессивной частью научного мира были признаны и до Галлилея. С выводами о гелиоцентричности солнечной системы не соглашалась церковь (но это не научный мир) . Поэтому с натяжкой (не все выоды Галилея были его, т. е. не во всех случаях он являлся первым) можно говорить, что выоды Галилея признавались научным миром сразу после опубликования. К тому же не следует забывать, что он сам являлся очень влиятельной частью научного мира.
Если интересно подробнее можно посмотреть википедию (см. ссылку в "источнике") или любой энциклопедический источник (например, БСЭ или кругосвет).