как выглядит текст доказанной Перельманом гипотезы Пуанкаре?

Могу привести только схему доказательства, в самом тексте много вычеслений (причём не самых простых) . Поток Риччи-это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование сингулярностей-точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию не возможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации в таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят "хирургию" -выбрасывают малую связную компоненту или вырезают "шею" (то есть, вложенное (0,1) * S^2),а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообраия становится достаточно гладкой-после чего продолжают деформацию. Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый "выброшенный кусок" диффеоморфен сферической пространственной сфере. Процесс описанный выше называется поток Риччи с "хирургией". При доказательстве гипотезы Пуанкаре, начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии М и применяют к нему поток Риччи с "хирургией". Важным шагом является доказательство того, что в результате такого процесса "выбрасывается" всё. Это означает, что исходное многообразие М можно представить как набор сферических пространственных форм S^8/Гi, соединённых друг с другом трубками {0,1}*S^2 . Подсчёт фундаментальной группы показывает, что М диффеоморфно связанной сумме набора пространственных форм S^8/Гi и более того все Гi тривиальны. Таким образом, М является связной суммой набора всех сфер, то есть сферой. Это схема доказательства обобщённой гипотезы Пуанкаре, которую и доказал Перельман, звучит она так: Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n, тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. (n-число измерений) . Исходная формулировка гипотезы: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёёхмерной сфере, является частным случаем и справедливо только для трёх измерений, в обобщённой, n-любое, и доказывается гораздо сложнее.

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.