Как понимать силу удара в килограммах.

Хорошо, что вы знаете, что такое импульс.
Импульс движущегося тела p=mV.
При торможении о препятствие этот импульс "гасится" импульсом силы сопротивления p=Ft (сила вообще не постоянная, но можно взять какое-то среднее значение) .
Получаем, что F = mV / t - сила, с которой препятствие тормозит движущееся тело, и (по третьему закону Ньютона) движущееся тело действует на препятствие, т. е. сила удара:
F = mV / t, где t - время удара.
Килограмм-сила - просто старая единица измерения - 1 кгс (или кГ) = 9,8 Н, т. е. это вес тела массой 1 кг.
Для пересчёта достаточно силу в ньютонах разделить на ускорение свободного падения.

Для падающего тела можно рассчитать немного по-другому:
энергия поднятого тела E=mgh
эта энергия "гасится" работой силы сопротивления E=Fs
Получаем, что F = mgh / s - это в ньютонах, в килограммах же F = mh / s, где s - тормозной путь движущегося тела (деформация препятствия во время удара) .

Например, человек массой 60 кг прыгает в воду с 10 м вышки и погружается на 2 м.
Средняя сила удара о воду составит 60 кг * 10 м / 2 м = 300 кг.

это сила действия одного килограмма на см. квадратный

Нет такого понятия. Это просто аттракцион.
Сила удара боксёра зависит от перчатки и инерционности измеряющего прибора.
Штамповочный пресс имеет маховик для этого.
Т. е. зависит от ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ воздействия на опору.